问一下这个反常积分的敛散性？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
这既是无穷积分又是瑕积分，不能简单应用判别法解决问题。
把积分拆成两项： 。下面分别证明两项的收敛性。
首先是第一项，我们有 ，这表明积分与 同敛散，而后者显然收敛。
然后是第二项。设 ，则 以 为周期，在每一个周期内的积分设为 。则
得到 。从而 有界。而 在 是单调的，由Dirichlet判别法就得到积分收敛。
yu-yiren-62 网友的相关建议:
1
相关话题
为什么入门的微积分教材都是从极限的概念开始讲起？设A是一个3阶行列式，aij=1或-1，1≤i，j≤3，如何证明det（A）≤4？
“喝醉的酒鬼总能找到回家的路， 喝醉的小鸟则可能永远也回不了家”具体是什么定理？
一个边长为a的正方形，能否用三个直径为a的圆完全覆盖？
Cauchy定理的证明是否依赖于Jordan曲线定理？
3Blue1Brown 的视频是怎么制作的？
如何计算如图极限？
在开区间上无界的连续函数一定不一致连续吗？
如何能够快速恢复脑力？
孩子的梦想是成为天文学家，怎样帮助他去接近梦想？
前一个讨论
你更喜欢数学竞赛还是物理竞赛?
相关的话题
请问为什么无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量？如何证明这个高等代数问题？
曲率公式是怎么推导的？
如果让你来编排义务教育阶段至高中的数学课本，你会怎么编排？
数学重要的是记忆力、推理力，还是理解能力？
如何反驳此人证明0.9循环不为1？
请问这样证明角谷猜想有什么错误吗？
如何看待法国著名数学家、2002 年菲尔兹奖得主 Laurent Lafforgue 宣布加入华为？
有哪些违背直觉的数学问题？
你认为你所在学科最杰出的思想是什么？
准高一学生想自学数学有什么建议吗？
数学分析中，关于某个变量一致是什么意思？
为什么傅里叶变换可以把时域信号变为频域信号？
请问这道极限怎么做？
有限域上为什么有x的m次方=e的解的个数不超过m？
请问这个函数与不等式问题该怎么解答？
能否构造一组无理数a,b，使得a^b是有理数?
如何通俗理解矩阵的秩？
lnx和x的几次幂的图像最接近（保留两位小数）?
围棋黑子贴7.5目，有数学理论依据吗？
问一下这个反常积分的敛散性？
范畴等价与范畴同构有什么本质上的区别？
专业的数学爱好者喜欢的是数学的什么（请看问题描述）？
如何评价中科大2019-2020学年单变量微积分期末考试？
这个定积分怎么搞？
数学专业出身的口算能力会比其他人强很多吗？
从小到大，老师教的到底是数学还是做题？
下面这个题该如何做？
Fick第二定律这个怎么解?
缠论是唯一用数学证明了的理论，谁能说说这是怎么回事？