问一下这个反常积分的敛散性？ 第1页
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这既是无穷积分又是瑕积分，不能简单应用判别法解决问题。
把积分拆成两项： 。下面分别证明两项的收敛性。
首先是第一项，我们有 ，这表明积分与 同敛散，而后者显然收敛。
然后是第二项。设 ，则 以 为周期，在每一个周期内的积分设为 。则
得到 。从而 有界。而 在 是单调的，由Dirichlet判别法就得到积分收敛。
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