为什么说积分能够“磨光”曲线？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
命题 设 在 上有界且几乎处处连续，则 在上可微.
证：不失一般性，只需证明在原点处的可微性. 设
其中 为连续曲线，于是
由导数的定义：
分别利用连续函数的积分中值定理、 在 处的连续性，即可知上式极限存在. 于是
于是，通过上述的变换：
我们把一个几乎处处连续的函数 ，彻底变成一个连续函数 了.
1
相关话题
一天做完一百道积分题是一种什么感觉？计算数学在数学界是什么样的地位？
矩形的面积等于长乘以宽，为什么？
如何证明最小正周期为无理数的数列f（n）极限不存在？
这样的极限应该怎么去求解？
这个运动轨迹方程是什么？
极坐标下的二重积分，二次积分下每次积分的几何意义是什么？
黑箱里有n个小球，编号为1, 2, ..., n，随机抽一个球的号码是10，能获得什么关于n的信息？
怎么做这道不等式的证明题？
泰勒公式展开到任意阶，都不用管后面的高阶无穷小项么？
前一个讨论
为什么数学中“有且仅有”不可以说成“仅有”？
下一个讨论
有哪些一看就会，一做就错的数学题？
相关的话题
以下极限是否存在？没有高等数学基础，怎样才能理解研究哥德巴赫猜想?
想问下大神连续函数不一定有界的证明?
数学能取代人类语言吗？
如何计算以下的积分？
如何计算 ∫1/(sinθ+cosθ) dθ 这种积分?
怎么证明关于素数的米尔斯常数A是存在的?
(t³+1)/(t+1) 如何化成 t²-t+1？
该怎么用数学来个别开生面的表白呢？
实数在自然界有用吗？
这道题如何用柯西审敛准则证明收敛?
高次多项式不等式中「奇穿偶不穿」的原理是什么？求讲解，推导，数学证明。？
中国科学技术大学的数理课给你带来了什么？
除了Weierstrass函数，还有哪些处处连续处处不可导的实变函数的具体例子？
印度数学家拉马努金于 2020 年 4 月 26 日逝世一百周年，如何评价他一生的经历与贡献?
请问此极限怎么求？
三角函数存在的意义是什么？
这个极限题如何解决？
如何理解拉格朗日乘子法？
如何看待吴伊卓高考数学使用搜题软件作弊？
我是学数学专业的，我已经没希望了，数学分析我学到崩溃，现在直接颓废，看都不想看，我是不是完了？
证明n维线性空间中任何n+1个向量都线性相关。?
数学家（数学专业）都是怎么搞研究的?
反正切函数arctanx平方后的无穷级数怎么证明?
「微积分」的建立和发展经过了哪些阶段，它的研究对其它学科产生了什么影响？
八省联考数学这道题中多面体的总曲率有什么含义？
为什么任给一个圆，它的圆周长和直径比值都是常数？
不定积分做不好怎么改善？
有没有大神回答一下，级数中，比值判别法中的ρ是指什么？
民科有没有可能拿到诺贝尔奖？