一个有n条边的简单图最多有几个三角形? 第1页
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hao-di-fang-bug 网友的相关建议:
@猹猹 大佬的回答很完善了，我来个简单渐进版本的。我们设函数 表示一个有 条边的图的三角形数量的最大值。
引理：一个有 条边的图， 。
证明：
首先我们考虑这个图是个完全图，即存在 使得 。这个时候，三角形的数量
我们假设 是最小的正整数使得 。令 ，不难证明 （否则有： ，这与 是最小的矛盾）。于是我们可以得到：
inversioner 网友的相关建议:
之前没空想这个问题，不过我猜测就是“尽量组成完全图”时三角形最多。之后有时间就写个思路。
已经有大佬写了，我没什么新的想法，溜了（
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