如果 a/b 是有理数，那么为什么圆周率不是有理数？ 第1页
1
Ivony 网友的相关建议:
还是说，我们永远无法准确测量一个线段的长度
是的，我们无法精确测量，数学也不关心测量。圆周率不是测量出来的，而是计算出来的。说白了我们连个完美的圆都造不出来，怎么去测量？
圆是定义出来的，圆周率是根据圆的定义推演计算出来的。
以上是回答提问者的问题，下面是补充知识和说明：
1、根据测度论，事实上任取一段长度，其与某个确定长度的比值是无理数的概率是100%，也就是说除了定义长度的尺本身以外所有的东西的长度都是无理数。
2、 无理数不等于无法准确测量。事实上在理想情况下，我们是可以准确测量π长度的，答案就是利用圆周率测量，用定义为1的尺为半径画一个 圆，这个圆的周长的一半就是π，这个长度就可以用来测量出π。如果一个线段和这个周长的一半相等，那么这个线段的长度就是π。
1
相关话题
支持热爱数学的女生走纯数学道路吗？有哪些看起来很难但做起来很简单的数学题？
数学学到什么程度可以进行下一部分的学习了？
怎么用特征根法和不动点法求数列的通项公式？
中小学的「奥赛」难在哪里？为何有的题目成年人也解答困难？
数学是中国人擅长的学科吗？为什么？
下面这两种情况为什么不一样，x为什么比y少了 ,后面一定要加x,y吗?
所有数学表达式都有几何含义吗？
泰勒展开在物理中有什么简单应用呢？
为什么left adjoint的存在性和comma category有关？
下一个讨论
人类的智慧是不是自然界的 Bug 呢？
相关的话题
有没有数学大神，求救?什么是主动学习（Active Learning, AL）？
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？
f（x,y)->(x,y),是2维实数空间的 一一映射函数，f连续，f的反函数是否也连续，why？
对人类推动最大的学科是物理还是数学？
数学和物理学的思维方式有什么不同？物理思维差的人能否搞好数学？
请问 e^π 和 π^e 哪个大？
在三角形abc中，∠B=90°，点D在边BC上，∠BAD=2∠C，AC=12,DC=8求AB？
谜之代码是否存在？
Alice 和 Bob 各有一个 0-9 的数，他们怎样能在不暴露自己数的前提下知道双方数字是否相同？
为什么经济学专业要学拓扑学？
如何看待关于 1 与 0.9999… 的大小的争论？
Ln(-3-3i)等于多少？
这两个级数该怎么解答？
为什么会对这个用三角函数的那个公式？
对于那些不会做的题，答案看懂了，思路记住了就够了吗？
三位物理学家与陶哲轩发现的特征向量全新求解公式，会给机器学习领域带来怎样的变化？
正三棱锥内切球的四个切点（两类）分别在三角形的什么位置？
高考数学140的人难道选填压轴都能一眼出答案吗？
用十二进制替换十进制是不是更符合自然规律？
数学史上有哪些看似成立的算式形式猜想，最终被某个大数证明不成立？
为什么能够研究高维几何?
这个级数是怎么得到的？
任给一张面积为A的纸片，如何证明必可将它剪为面积相等的两块？
除法的结果为什么被称为「商」？
该怎么用数学来个别开生面的表白呢？
怎样理解一个非常大的数？
如果炸弹每秒钟爆炸概率提高一点，从数学期望上来看最有可能在哪一秒爆炸？
中国能否出现世界一流的数学研究机构？
朗兰兹纲领对现代数学有何影响？