如果 a/b 是有理数，那么为什么圆周率不是有理数？ 第1页
1
Ivony 网友的相关建议:
还是说，我们永远无法准确测量一个线段的长度
是的，我们无法精确测量，数学也不关心测量。圆周率不是测量出来的，而是计算出来的。说白了我们连个完美的圆都造不出来，怎么去测量？
圆是定义出来的，圆周率是根据圆的定义推演计算出来的。
以上是回答提问者的问题，下面是补充知识和说明：
1、根据测度论，事实上任取一段长度，其与某个确定长度的比值是无理数的概率是100%，也就是说除了定义长度的尺本身以外所有的东西的长度都是无理数。
2、 无理数不等于无法准确测量。事实上在理想情况下，我们是可以准确测量π长度的，答案就是利用圆周率测量，用定义为1的尺为半径画一个 圆，这个圆的周长的一半就是π，这个长度就可以用来测量出π。如果一个线段和这个周长的一半相等，那么这个线段的长度就是π。
1
相关话题
离散型随机变量有没有概率密度？如何看待 Atiyah 对六维球面 S^6 上没有复结构的证明？
数学史上你认为最美的公式是什么？
怎样才能快速学会数学分析？
如何用准确的数学语言证明:两素数分别n次方后还是互素?
数学应该如何自学？
i 的平方为什么等于 -1？
假如一个人立志要在有生之年攻克哥德巴赫猜想，那他应该付出哪些努力？
能否使用3的指数来减小二进制文件存储的体积？
数学能取代人类语言吗？
下一个讨论
人类的智慧是不是自然界的 Bug 呢？
相关的话题
穷人里出来的学霸和富人里出来的学霸有什么相同点和不同点？如果让一个大学数学系的顶尖学霸去解一道高中极其困难的数学题，他还能解出来吗？
五岁孩子对数学感兴趣，想给她讲数学发展史的故事，请问有什么书推荐呢？
我学习数学的时候做总会停止思考，脑子转不过来，连简单的例题都看不懂，是怎么回事？？
从零开始学数学，有谁知道从何处入手，谢谢？
实变、泛函、抽代、拓扑，哪几门对于非纯数专业更加有用？
对于多元线性回归，如何证明任一自变量的系数等同于忽略其他变量后一元线性回归的系数？
函数求导的逆运算？
为什么不科学的东西，也能够解决问题？
七个小朋友，只能切四刀，怎么把三个苹果均分？
如果我们到了四维空间，会看到怎样的世界？
物理学与数学在思维方式上有什么本质区别？
著名数学家、数学教育家齐民友先生逝世，他给你留下哪些印象、有什么样的影响，如何评价他的一生？
这道题该怎么解?
怎样算原神up池到第x抽才出up角色的概率（1≤x≤180）？
关于p进数域？
为什么2016年的高考全国数学卷这么难？
求指教一道数列方程组问题如何做？
如何判别一个方程所表征的曲线是否封闭？
怎样看出一个人有数学天赋？
物理学与数学在思维方式上有什么本质区别？
闭区间上的导函数f'有界，是否可以在闭区间上取到最大值，最小值？
高中数学好的做选填大概多长时间？
能不能出一道很难的数学题，答案是 235，宿舍当门牌用？
什么是高等数学？
1／3和0.33循环的本质差别在哪里？
宝宝一岁半左右，如何避免过早的数学启蒙会抑制她的创造力和想象力？
一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
你认为四大棋哪个与数学（理科）关联最大？
N 个乒乓球中有一个和其他的质量不同，用天平最少几次一定能称出来？