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任意 ε>0,a≤b+ε 是否可推出 a≤b? 第1页

  

user avatar   zhou-gao-chao-43 网友的相关建议: 
      

正面证明:

记集合M={x|x=b+ε,∀ε>0},则a是M的一个下界,由确界原理M有下确界,用下确界定义可以验证下确界是b,然后根据下确界定义a≤b。

反证法:

假设a>b,取ε=(a-b)/2,得ε>0且a>b+ε,与题设矛盾,故a≤b。




  

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