椭圆的周长如何计算？ 第1页
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椭圆
的参数方程为
由弧长公式可得椭圆的周长为
椭圆周长公式中的被积函数的原函数是一个超越函数, 因而积分无法算出. 但由 Cauchy-Schwarz 不等式 我们不难知道
由此可以得到椭圆周长的两个近似计算公式
但遗憾的是这两个近似计算公式的精度并不高. 天才数学家 拉马努金 给出了下述椭圆周长的近似计算公式：
与前面两个公式不同，拉马努金的这个近似计算公式精度非常高. 如当 时，我们有
从上述计算结果可以看出，前两个公式大概精确到整数位，而拉马努金的公式已经精确到小数点后 位去了！
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麟之趾
（先秦）佚名
麟之趾，振振公子，于嗟麟兮。
麟之定，振振公姓，于嗟麟兮。
麟之角，振振公族，于嗟麟兮。
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