请问扩展欧拉定理（扩展欧拉定理！不是欧拉定理！）有什么比较简洁易懂的证明方式吗？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
在已知朴素的欧拉定理时，证明模m情况下的扩展欧拉定理只需要对m进行素因子分解。根据中国剩余定理，只要我们能够说明对于任意的 均有：
即可完成证明。现在我们进行分情况讨论，设 其中b、p互素则根据朴素的欧拉定理，我们知道：
至此我们只需要说明 即可完成任务。r=0时命题是显然的，所以我们接下来只需要r>0的情况。由于 所以这种情况下：
综上所述，我们就能发现：
对于一切整数a和正整数m、n和v均成立。这便是广义欧拉定理。
1
相关话题
这个级数应该怎么计算呢?求解答?学数学学到自卑怎么办？
为什么文科生要学数学，高中数学有什么用？
数学符号是不是在一定程度上阻碍了数学的发展？
这样是不是就可以把人类的所有图像内容穷举出来了?
一道复变函数证明题怎么做？
数学中，类似 π、e 的独立的常数还有哪些？
如何（优雅地）证明｛sinN｝的上下确界分别是1和-1？
如果炸弹每秒钟爆炸概率提高一点，从数学期望上来看最有可能在哪一秒爆炸？
这个极限(1|sin1|+...+k|sink|)/k^3怎么解?
前一个讨论
如何证明这个关于ζ(5)的等式？
相关的话题
诗歌《冰雹之路》，大家觉得如何？这张图片上的各位数学家分别是谁？
如何证明 2 的平方根不是有理数？
外国人是不是也背诵乘法口诀？
统计学里有哪些振聋发聩颠覆三观的证明和定理？
C#为何属性和取值相同的dynamic对象的GetHashCode()相同，直接比较两者却又不同？？
我国数学教材中的「勾股定理」是否应该改成「毕达哥拉斯定理（Pythagoras theorem）」？
请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗？
如何能够快速恢复脑力？
学习高中数学真的有用吗？
葛军的高考数学卷子到底难在哪里？
如何通俗地理解「蒙特卡洛方法」，它解决问题的基本思路是什么，目前主要应用于哪些领域？
韦东奕 与 高考秒杀数学程伟大神，谁的数学水平更高？如何看待程伟的相关言论？
与1相邻的实数存在吗？
如何证明将任意3的倍数各数位数字立方求和，重复数次后得到固定数值153?
如何证明随机变量的中数一阶矩最小？
数学经典教材有什么？
有哪些手算对数的方法？
如何理解数学证明中的容易验证？
收敛的序列是否存在单调的子序列（不要求严格单调）？
你知道哪些冷门但内容十分好的数学书？
程序员不需要知道太多数学，你认同吗？
如何评价陈天权《数学分析讲义》？
圣彼得堡悖论，期望与实际相差为何这么大？
如何分析 2021 亚太杯数学建模ABC题？思路代码是什么？
数学界如何评价陈景润？
请问大佬这个定积分怎么做？
在哪个瞬间你觉得「我的高数没有白学」?
数学中最完美的数是什么，还会有此类数出现吗？
为什么任给一个圆，它的圆周长和直径比值都是常数？