百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



请问扩展欧拉定理(扩展欧拉定理!不是欧拉定理!)有什么比较简洁易懂的证明方式吗? 第1页

  

user avatar   travorlzh 网友的相关建议: 
      

在已知朴素的欧拉定理时,证明模m情况下的扩展欧拉定理只需要对m进行素因子分解。根据中国剩余定理,只要我们能够说明对于任意的 均有:

即可完成证明。现在我们进行分情况讨论,设 其中b、p互素则根据朴素的欧拉定理,我们知道:

至此我们只需要说明 即可完成任务。r=0时命题是显然的,所以我们接下来只需要r>0的情况。由于 所以这种情况下:

综上所述,我们就能发现:

对于一切整数a和正整数m、n和v均成立。这便是广义欧拉定理。




  

相关话题

  如何自学数学以达到数学博士的水平? 
  前N个整数的最小公倍数有没有近似公式? 
  这个赌局的漏洞在哪里? 
  数学上有哪些丑陋的公式? 
  数学中有哪些巧合让人眼前一亮? 
  如何把微信群/QQ群构造成一个阿贝尔群? 
  如何证明数学定理全宇宙通用? 
  「大数定律现象」的成立是数学推出的结果么? 
  数学思维与工程思维的区别与联系是什么? 
  你见过最巧妙的数学证明是什么? 

前一个讨论
如何证明这个关于ζ(5)的等式?
下一个讨论
大佬们看看这个积分,不知道是不是题目错了,完全算不出来?





© 2025-06-26 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-26 - tinynew.org. 保留所有权利