是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？ 第1页
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cybjiang 网友的相关建议:
存在的！
使用非常奇妙的方法，我们可以考虑更强一点点的结论
在给出这个结论前，还有几件事（老爹）
1）较长文警告，不过证明方法很初等，一定要仔细看哦（喵
2）读者需要熟悉：
简单的求和的阶，比如：
还有简单的三角不等式
阿贝尔求和公式、一些简单的复数知识、柯西收敛准则
如果你觉得都可以接受，那让我们开始吧！
引理证明完毕，让我们简单休息一下，这个引理的作用马上就能看到了：
小插曲，为了方便后面的讨论，我们有：
记住这个结论哦！这里的 不是最终的
数学家就是把玉米转换成定理的机器（x
终于可以面对最后的问题了呢~
证毕了，好开心啊~
当然对于原题只需要取虚部就好了√
guan-yue-76-44 网友的相关建议:
- 取随机变量相互独立，且同分布：. 下证：
- 对任意，考虑
- 对于固定的，有
- 考虑到
- Etemadi 不等式：设是定义在同一个概率空间上的独立实值随机变量，. 令，则
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