顶级数学家有多厉害？第3页

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估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。

直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度，三角形边长，则：

这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：

记魔鬼速度，则捉住天使的时间：

这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。

按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：

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有消息说孙卓决定回深圳读书啦。

想对小孙卓说，回到父母身边也要记得，父母不是完美的，姐姐弟弟也不是，有不适应有摩擦不符合生活愿景，甚至有矛盾都是正常的，是每家每户过日子都存在的。希望你平常心，对生活也好，对人也好，不要抱太大希望，当然也不过于担忧，都是平凡人的平凡生活，一地鸡毛。只愿你健康快乐，好好学习，强大自己，创造美好。

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看了这家人故事好几天，孙卓爸爸真真不是一般人。聪明能干，坚强勇敢，有担当责任感强，对儿子有着刻骨铭心深沉的爱，是个伟大的父亲，丈夫，儿子。

15岁时外出闯荡，勤劳能干有商业头脑，很快就赚得第一桶金。转做其他生意赔了也没什么，内心自信强大。去了深圳带着儿子是为了儿子接受更好的教育，有头脑重视教育。儿子丢了，曾全家在派出所下跪，曾上访被截被骗回去，曾四处寻访，被骗子拿刀威胁，曾绝望到想一了百了，最终他都勇敢面对，抗下所有。父母年事已高四处奔波找孩子，妻子抑郁想了结生命，女儿经历着痛苦撕裂的家庭，孙爸爸勇敢承担起这一切，自己一人外出寻子，又靠自己的聪明勇敢赚钱养家，硬生生扛起这个家，扛起丢儿子的痛。稍微有点社会阅历的人就知道这爸爸是多么坚强伟大。

孙卓才不到18岁就能看出完美继承了爸爸的精神内核。不是所有人在这么小的时候就能有智慧想清楚接受现实，走出舒适区有勇气千里认亲，见到爸爸妈妈叫出“爸爸妈妈”，说出“爸爸找了我这么多年太苦了，我得有个交代”后决定跟爸爸回乡认亲，还自责是自己太容易相信别人了，第一次面对媒体自信表达有逻辑有观点没太大漏洞，这孩子已经初见自信勇敢，聪明善良，有担当有责任感，跟他爸爸如出一辙。比他爸爸年轻时更强的是性格沉稳，阳光健谈，脾气好太多。假以时日，这个孩子了不得。

再看“”养父母”，猜测应该是勤劳朴实爱孩子的父母，对孩子言听计从，溺爱又有着深深的精神寄托。可是思想愚昧，重男轻女，无知愚蠢，对另一个家庭造成毁灭性的伤害视而不见，毫无反思，事到如今看不清形势。从人格品性来看，跟孩子亲生父母高下立判。

一方是坚强伟大的人格，一方是无知愚昧作恶，外人一眼看就能做出选择。可是孩子还有情感这个坐标，“养父母”再愚昧也是朝夕相处的有情感连接的，亲生父母再伟大也没有发自内心深处的依恋和爱。所以两难，所以痛苦，想到这痛苦也是自己所爱的“养父母”所造成的，就更痛苦了。

孙卓可能会看着所爱的“养父母”入狱，姐姐们的怨恨，可能会面对周围亲戚朋友老师同学的异样眼光，可能会愧疚无法报答爸爸这么沉重的爱，可能会世界观崩塌，内心撕裂。如果选择亲生父母，可能会生疏格格不入，可能面对新环境又得经历磨合痛苦，可能愧对“养父母”觉得自己背叛了。向左走向右走都是痛。

然而，值得庆幸的是，孙卓有个活生生的精神榜样，孙爸爸。再为难有爸爸四面楚歌难吗？再痛苦有爸爸这么多年痛苦吗？再绝望有爸爸当年绝望吗？所以最终他还得跟爸爸一样，勇敢扛起这一切，痛苦却又坚强。

更加值得庆幸的是，这个孩子完全不知道自己的身世，14年来都是健康快乐成长，乐观开朗，阳光温暖，虽然此次事件冲击较大，但不足以改变性格本质，这给他今后的人生抹上一层明媚底色。比起另一家孩子从小知道身世这么多年在敏感疑惑中度过，可强太多了。

所以啊，小孙卓，勇敢一点，扛起这一切，像你爸爸当年所做的一样。总有一天，你会成长为真正的男子汉，内心自信又强大，反过来变成你爸爸的精神支柱。

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