数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？ 第1页
1
ling-jian-94 网友的相关建议:
因为自然对数的定义其实是1/x的积分：
所以
自然指数是自然对数的反函数，所以
用反函数求导的方式得到：
所以
其他的性质才是用这个性质推导出来的，比如说
从而
这样才能发现原来是个指数函数，然后再推导出对应底数的值。要不然你以为我们随便定义一个e很好玩吗……
1
相关话题
学习高中数学真的有用吗？正项级数∑xn收敛，数列xn单调减少，如何证明limnXn＝0？
如何评价菲尔兹奖得主 Vladimir Voevodsky？
割圆术就算割了∞次，它和真实面积也相差很小一部分，怎么就说它就可以等于真实面积？
如何证明一个无理数的整数倍数的小数部分在（0，1）上均匀分布？
这道题能用极坐标方程做吗？
既然微分和积分互为逆运算，为什么积分比微分更难求解？
ln(x)取值为超越数的条件是什么？
1＋aⁿ 为什么大于或等于 1＋na？
哪种形状的方糖拥有恒定的溶解速率?
下一个讨论
有没有处处不可导的凸函数？
相关的话题
如何通过很多组相互包含的换算数据求解尽可能精确的换算比例？有哪些适合入门且较全面的运筹学书籍可以推荐一下吗？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
数理统计中未知参数的置信区间估计方法中，存在最佳的枢轴量吗？
这个级数题怎么解?
为什么将 x²＋y²＝1 中 x 和 y 的指数换成大偶数，其图像会接近一个正方形？
大佬们看看这个积分，不知道是不是题目错了，完全算不出来?
能否绝对地区分出虚数 i 与 -i？
如何用导数解决这道题?
自然常数 e 从小数点后第二位开始的两个 1828 是巧合吗？
∫（x²－4）½／x.dx的不定积分怎么计算?
如何处理这类三个连乘的积分呢？
数学上积分结果的本质是什么？
为什么多项数学杯赛被叫停？
高一怎么恶补数学？
智商的巅峰认证是什么？
为什么中国学生在国际奥林匹克数学竞赛中经常拿金牌，但却没有获得菲尔兹奖呢？
目前最小的级数形式的无穷大是多少？
如何证明一个数学命题的不可证性？
可以留下一个优美的不等式吗？
0.9999…是否等于1的一个疑问?
如何评价组合数学（combinatorics）这个学科？
为何生命科学、心理学领域的学术丑闻比数学、物理、天文领域的多那么多？
如何看待的法兰西的数学水平？
如何理解矩阵对矩阵求导？
我们数学老师发现了一个数学公式，帮忙验证一下看对不对，有哪些验证思路？
有没有休闲级别、能读懂的讲「群论」的书籍？
为什么四则运算规定 × / 的优先级比 + - 高？
一加一怎么等于二？
关于数学扎心的句子有哪些？