百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身? 第1页

  

user avatar   ling-jian-94 网友的相关建议: 
      

因为自然对数的定义其实是1/x的积分:

所以

自然指数是自然对数的反函数,所以

用反函数求导的方式得到:

所以

其他的性质才是用这个性质推导出来的,比如说

从而

这样才能发现原来是个指数函数,然后再推导出对应底数的值。要不然你以为我们随便定义一个e很好玩吗……




  

相关话题

  1,2,3,…,n。去掉1,将2挪在n后;去掉3,将4挪在2后,按此规律进行下去,最后留下的数字是? 
  为什么有很多学者认为以往至今的数学理念、数学方法、数学语言不足以描述复杂系统? 
  请问数学上有哪些令人赞叹的,简洁的名言或者结论? 
  为什么 A 为 n 阶满秩方阵时,Ax=0 只有零解? 
  一道难题求助大佬? 
  这个定积分该如何做? 
  数学界为何走向抽象? 
  有哪些有趣的或者是反常识的数学问题? 
  什么是「测度论」? 
  本人高中生,对数学很感兴趣,求推荐一下大学数学应该看的书和方法? 

前一个讨论
为什么三点决定一个圆,而圆规只需两点就决定了一个圆?
下一个讨论
有没有处处不可导的凸函数?





© 2025-04-24 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-24 - tinynew.org. 保留所有权利