对任意多项式P_m(x)，是否一定存在Qn(x)，使P_m(x)Q_n(x)=Ax^(m+n)+B？ 第1页
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令
若 ，则有 ，在此特殊情况才能满足题意.
若 ，则题目等价为
推出
但是当 且 时，上式不恒成立.
反例
若存在 满足题意，代入原式得
然而最后一个等号左边没有常数项，矛盾.
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