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直角三角形内知道两个锐角的角平分线长度,怎么求斜边? 第1页

  

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  • 思路

先已知直角边,求两个角平分线,找到表达式之后,再反解直角边即可。

  • 符号

  • 求解

由倍角公式:

变形得(令 , )

解得

将 代入上式,得到

又在 中,

同理可得,


第一个任务完成。接下来反解 和 即可——


由 、 的表达式整理得

两式作比,消去 ,整理得

接着,将 式两边平方,

解得

联立 、 ,能解出来算命好。




  

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