无理数是否真的存在？ 第1页
1
dian-miao-tao-lang 网友的相关建议:
无理数是存在的，并且许多无理数完全可以脱离几何直观而纯粹用代数方法构造出来。
比方说，要用有理数构造出 ，只需考虑商环 。由于 是在 上既约的首一多项式，所以 构成一个域。令 为典范同态，那么 ，又因为 是同态，所以 ，而 ，所以 ，于是不妨称 为 ，这就构造出了一个含有 和 的（最小的）域，即 。
1
相关话题
对「数学就是为了刷掉那 70% 的人」有什么感悟或亲身体会吗？请问这道数学分析题目应该怎么做呢？
无穷大的平面是圆形还是正方形？
两幂级数柯西乘积收敛半径大于等于较小者 怎么证明呢？
问一道概率题？
击倒中国奥数队的几何题应该怎么解？
实数域上的连续函数f，存在一个有理数a和一个无理数b使得a与b均为f的周期。如何证明f为常值函数？
偏序集与完备格？
在日常生活中，数学真的能够帮到我们吗？
加法交换律 a＋b＝b＋a 是怎么证明的？
前一个讨论
这个积分能解吗？怎么解呢？
相关的话题
这个一元三次方程可以得到以下式子吗，属于因式分解吗？为什么 0.9 的循环等于 1？
曲线 cosx + cosy = cos(x + y) 有什么性质？
复数的物理意义是什么？
一个教授逻辑学的教授，有三个非常聪明的学生，怎么猜数字的？
数学是人类的发明，还是发现？
威尔逊定理中 p=4是一个例外，为什么？是否存在其他非质数的例外？
对任意一个u∈C（复数域），是否有｜ln（1+u）｜≥ln（1+｜u｜）？
二维空间的封闭是圆，三维空间的封闭是球，四维空间的封闭是什么？
怎么用拓扑结构来刻画实数集？
Green公式，Gauss公式，Stokes公式除了反映各种积分之间的联系，还蕴含什么更加深刻的内容？
只有 e^x 求导等于它本身吗？
请问陪集、左陪集、商群、正规子群该如何理解？
如何用组合数学证明 (n²)! 能被 (n!)^(n＋1) 整除？
哥德巴赫的猜想如果被证实，对数学和全人类有什么意义？
你都见过什么样的理科盲？
比0.000······1更小的非0数，是什么？
学习数学可以陶冶情操吗？
如何解决这个数学问题？
如何求和这个级数?
一道难题求助大佬?
哪里找一些有难度的定积分题？
阅遍所有数学的重要领域的结果是否有可能？
(f(x),g(x))=1 在线性代数里是什么意思？
所有正方形的数量与所有长方形的数量相等吗？
为何从一元五次方程开始就没有由有限次加、减、乘、除、开方运算构成的求根公式了？
有没有哪个素数可以以多种方式写成两个正整数的平方和？
当老师后教学成绩一直垫底，学生总是教不会，该怎么办？
为什么中国小学数学教育要揪“除”和“除以”的区别？
为什么时间序列分析在ar(p)模型之外，还需要ma(q)模型和arma模型？