如何定义数学工作者所说的“分析功底”？ 第1页
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dhchen 网友的相关建议:
谢邀，首先这个注定有个主观色彩。我提一下自己的看法。概括来说，分析功底主要指的是使用分析工具的功底。这里的分析包括数学分析，实分析，复分析，泛函分析和调和分析。虽然，分析里面也有很多理解和巧妙绝伦的构造这些柔性技巧，但是也有硬功夫：各种不等式的计算，超长超复杂的各种估计。这些功底需要日积月累。很多具体问题的突破往往可以靠硬桥硬马的计算和估计突破。
符号计算往往冗长而且很难品味到其趣味性，所以很多数学学习者疏于这方面的训练，最后的结果就是容易把自己卡死。因为一个计算得不到最好的估计是一件很烦人的事。很多数学问题研究到最后几步，往往容易变成一两个估计的问题。算出来就上天，否则就下地狱。
长期坚持演算的人会获得一种“预知”能力，能在具体计算前就能猜测到大致的估计结果。从而在一开始就最好某种“调整”：通过增加和减少某些条件来达到自己想要的结果。
注意，这种工作靠符号计算的软件是做不到。因为这种计算其中涉及到大量灵活的技巧，而且需要具体情况变化。
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