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求解决这道题目? 第1页

  

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谢邀。


化简

令X+1=W

将Y除到等号左边,于是原式化为

A/Y = (W - 1) W⁶⁰ / (W⁶⁰-1)

右式分母可以展开为:

W⁶⁰ - 1= (W - 1) ( W⁵⁹ + W⁵⁸ +...+ W +1 )

代入原式,化简得方程:

YW⁶⁰ - A( W⁵⁹ + W⁵⁸ +...+ W +1 ) = 0

A = 2539 是质数

由 Eisenstein 判别法,可知方程左式在有理数域不可约,故无有理根。


暴力计算

输入计算机,解高次方程:

只有一个近似实根!

最后求得:

X = W -1= 0.01499472...

设f(X) = X(X+1)⁶⁰ / ((X+1)⁶⁰-1) - A/Y

然后作函数图像如上图。这个异号零点大约是0.015,这也很符合实际计算结果。




  

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