百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



请问能把一个正方形划分成有限个四边形, 每个四边形都是凹四边形吗? 第1页

  

user avatar   george-m-55 网友的相关建议: 
      

不能。

假设我们把正方形分成了 个凹四边形。一方面,所有凹四边形的内角之和为 。另一方面,考虑所有凹四边形的大于 的那个内角的顶点,这样的顶点总共有 个,设它们构成的集合为 ,这些点都在正方形的内部。于是所有以 中的点为顶点的所有四边形的内角之和也为 ;因此 就是所有四边形的顶点构成的集合。这带来了矛盾,因为正方形的四个顶点就不可能属于 。

这个结论可以推广到任意凸多边形。




  

相关话题

  有限群的群行列式因式分解后,各因式的次数是否与重数相等? 
  算子这个词的来源以及意义,有什么作用,为什么可以这样用? 
  复数和实数一样多吗? 
  怎样用非数学语言讲解贝叶斯定理(Bayes's theorem)? 
  如何看待中国数学竞赛落败引网民狂欢? 
  蝴蝶定理有多少种证法? 
  中国普通民众的拓扑学知识是怎样的水平? 
  为什么自然数的和等于 -1/12? 
  累加的连续是积分,那么累乘的连续是什么? 
  如果高考去掉一科,你会选数学吗? 

前一个讨论
跪求这种医学插图是用什么软件画的?
下一个讨论
请问为什么 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,有没有详细推导呢?





© 2025-04-02 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-02 - tinynew.org. 保留所有权利