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若 f∘f∘f=f,则 f∘f 是恒等映射吗?
若 f∘f∘f=f,则 f∘f 是恒等映射吗? 第1页
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在 可逆的时候显然是对的,等式两边同时作用 即可证明。在 不可逆的时候反例很好构造:考虑 ,定义 满足 ,那么显然有 (左右两边的映射都将所有元素映为 ),而 。
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