若 f∘f∘f＝f，则 f∘f 是恒等映射吗？ 第1页
1
ffjet 网友的相关建议:
在 可逆的时候显然是对的，等式两边同时作用 即可证明。在 不可逆的时候反例很好构造：考虑 ，定义 满足 ，那么显然有 （左右两边的映射都将所有元素映为 ），而 。
1
相关话题
若 f∘f∘f＝f，则 f∘f 是恒等映射吗？如何证明阿列夫零上阿列夫零等势于二上阿列夫零？
如何让一个 5 岁小孩听懂什么是选择公理？
如此证明（0，1）=【0，1】，是否正确？
假如数学没有了自然数的概念及其性质会怎样？
x^y＝y^x，(x＜y)如果用大学知识如何解？
如何反对同学这样解释无理数和有理数一样多？
麻生公开课教材问题如果a, b是两个相等的实数，那么a=0.是否正确？
如何证明实数域是最大的有序阿基米德域？（这是“完备性”的本质吗）？
圆周率是一个无理数，3.1415926…。问，能否用一个数学式子来准确表示圆周率，类似根号10？
下一个讨论
中国的理论物理水平如何？
相关的话题
关于哥德巴赫猜想，有人从哥德尔定理考虑过可证性吗？为什么逻辑学的排中律不是任何条件下都可使用的?
环中任何一个非空子集都可以生成理想吗？
在集合论里，对于二元公式φ，如何证明(任意X)(存在{x∈X：φ(x,X)})？
如何用数学的方法说明极限理论的表现力强于初等数学？
所有集合的势都可比较大小吗？为什么？
为什么逻辑学给入门者的感觉如此之乱？
哥哥贷款炒股亏了70万，父母都是农民，为此我大一辍学，有什么办法能挽救我们家？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
以「Q.E.D」收尾证明语段，是什么梗？
如何证明集合[0, 1] × [0, 1]与集合[0, 1]等势(即存在双射）？
有界可测集测度一定有限吗，无界可测集合测度一定无限吗？反之如何？
狄利克雷L函数都有平凡零点吗？
若 f∘f∘f＝f，则 f∘f 是恒等映射吗？
f（x,y）->(x,y),是定义在一个2维空间开集上的 一一映射函数，f连续，它的象是否一定是开集？
下面这个集合可数吗？
可微函数在几何上有何特征？
如何用正规方法求解该题？
在有界闭区域上连续的多元函数一定有最大值和最小值是否正确？
如何证明Q[³√5]是域？
HoTT为什么不比集合论弱?
既然一条直线的面积是零，那么一个由无数条线组成的几何图形为什么会有面积？
连续奇函数是否一定存在一点可导？
JavaScript中对 function 的参数进行重新赋值的影响?
如何证明实数集的不可数子集含有它自己的不可数个聚点？
假如数学没有了自然数的概念及其性质会怎样？
复数是否包含实数？
若 f∘f∘f＝f，则 f∘f 是恒等映射吗？
如果 f(x) 与 g(x) 均为周期函数，判断其相加后的周期性？
环中任何一个非空子集都可以生成理想吗？