何谓「做数学」？ 第1页
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谢邀。
大部分人所谓的“学数学”呢，就是“解题”。这个“解题”呢，其实也不是真的会做，而是在寻找 输入——题目文本信息，和 输出——答案文本信息，之间的一个映射关系。而所谓的“学习过程”，有点像机器学习，老师手里有一个“标准答案”，学生通过不断的训练，不断地拟合标准答案，从而不断提高“解题正确率”。我相信，随着自然语言处理和神经网络机器学习技术的进步，这种应试训练过程总有一天可以被机器所取代——也许现在已经可以了。——毕竟基础性知识测试都有一个大体的题库和考察范围，题目的表述方式也大同小异；很多中学老师所说的“题目万变不离其宗”，形容的就是这种考试的“可训练性”。
而真正的做数学呢，分为两个步骤。第一，真正学习数学，也就是真正理解知识，在自己的大脑里形成逻辑链、产生直觉，用人类引以为傲的心智去思考，去推论，享受真正的思考带来的快乐；第二，在掌握了足够多数学知识以后，探索未知的数学世界，用已经学过的数学工具／方法／理论，或者自己创造的数学理论，去发现新的数学事实和关联。这跟“拟合标准答案”完全不是一个境界的思维活动。
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