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柯西中值定理是怎样发现的? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

由定理给定条件 ,可知存在 存在反函数,且满足 ,则

其中 ,后一个等号显然是利用 中值定理。

然而由函数复合函数求导法则:

后一个等号使用反函数求导公式,这就是我们要的结果。


所以从这个角度看(相当于把 拉直,成为一个区间 ), 中值定理和 中值定理其实是一回事。




  

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