由定理给定条件 ,可知存在 存在反函数,且满足 ,则
其中 ,后一个等号显然是利用 中值定理。
然而由函数复合函数求导法则:
后一个等号使用反函数求导公式,这就是我们要的结果。
所以从这个角度看(相当于把 拉直,成为一个区间 ), 中值定理和 中值定理其实是一回事。