谢邀,这个一般都是通过整环 的唯一分解性来证的,这个应该也算初等的数论知识吧。
,由于 是奇数,所以可知 在 中互素,而 是唯一分解整环,它的单位只有1和-1,所以存在整数 满足
通过替换 , 不妨就假设
就有
于是
( 的话, 不是整数)。