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如何用初等数论知识证明26是唯一夹在一个平方数和立方数间的正整数? 第1页

  

user avatar   luo-yuan-yuan-72-48 网友的相关建议: 
      

谢邀,这个一般都是通过整环 的唯一分解性来证的,这个应该也算初等的数论知识吧。

,由于 是奇数,所以可知 在 中互素,而 是唯一分解整环,它的单位只有1和-1,所以存在整数 满足

通过替换 , 不妨就假设

就有

于是

( 的话, 不是整数)。




  

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