i²＝-1几何意义是什么？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
命题: 在复平面上，给一复数z乘以i的几何意义是将z逆时针旋转90度。
证: 设z=a+bi
iz=i(a+bi)=-b+ai
| iz |=| i |*|z|=|z|
即两者模长相等。
只要说明向量(a,b)和向量(-b,a)相互垂直即可。由两者的内积，
(a,b)•(-b,a)=a(-b)+ba=0
即证。
由此可知，i的平方等于把虚数i逆时针施转90度，即为-1
1
相关话题
如何理解n元线性方程组Ax=b,无解的充要条件为R（A）<R（A,b）?我想问，一个中考数学90多分，高考数学86分的人，（自己真的全力学习）还可以报学科数学么？有希望么？
物理学与数学在思维方式上有什么本质区别？
一年级的孩子数学不好，想帮助他构建数学思维，有相关的书籍推荐吗？
「奇变偶不变，符号看象限」这句话最早是谁提出来的？
一个空间中勾股定理不存在，而变成了 c^4=a^4+b^4，甚至有更高的指数，那么这是一种什么空间？
数学专业学生，认真听讲、推导书上公式，但不做题，会出现什么问题？
为什么nn的较大问题是会陷入局部最优时，不选用凸函数作为激活函数？
在一个小城市怎么在没有接受过竞赛培训的前提下竞赛数学〔已解决〕？
如何发表一篇数学论文？
前一个讨论
什么是图形的面积？
下一个讨论
关于微积分,牛顿和莱布尼茨的工作各有什么缺陷?
相关的话题
普通外国人算术真的很差吗？物理矢量在计算中怎么运算？（准高一学生有点笨勿喷）？
数学中最完美的数是什么，还会有此类数出现吗？
这个极限咋算？
这里面有哪些思路算是民科思路？
概率论和实变函数（测度论）有什么联系？
如何证明平面内任意六个整点都不能组成正六边形？
为什么部分大一学生认为线性代数听不懂？
无穷大的平面是圆形还是正方形？
高一没上过竞赛，看了一个月微积分。今天早上尝试后自己推出了球体积公式，大概什么水平?
这道题的极限怎么求?用到了积分中值定理？
如何评价2021年丘赛分析试题？
为什么说尾数为1、3、7、9的素数个数是基本相同的？
我该怎样劝说孩子学会均衡发展？
你见过哪些构思巧妙，令你眼界大开的数学问题？
如果规定数 j 满足 j 的绝对值为 -1 ，数集会不会有新的扩充？
缠论是唯一用数学证明了的理论，谁能说说这是怎么回事？
数学和物理学的思维方式有什么不同？物理思维差的人能否搞好数学？
1组（64个）原木和一个熔炉，最多能做多少火把？
晾一件刚洗的衣服，有可能计算出每滴水落地的时间间隔吗？
如何证明不等式(x+1)^(1/(x+1))+x^(-1/x)>2 ?
如何推导如下积分列极限?
并非所有数学硕博都能从事科研，那么多数人继续读数学的理由为何？
有哪些「这也能用数学证明」的事件？
有哪些名字逗比的科学定理？
如何看待：老父亲十年苦证「哥德巴赫猜想」？
为何中国的中小学数学教育如此轻视统计和概率？
为什么数学中“有且仅有”不可以说成“仅有”？
如何计算以下的积分？
如何在大一开始就成为学霸？