i²＝-1几何意义是什么？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
命题: 在复平面上，给一复数z乘以i的几何意义是将z逆时针旋转90度。
证: 设z=a+bi
iz=i(a+bi)=-b+ai
| iz |=| i |*|z|=|z|
即两者模长相等。
只要说明向量(a,b)和向量(-b,a)相互垂直即可。由两者的内积，
(a,b)•(-b,a)=a(-b)+ba=0
即证。
由此可知，i的平方等于把虚数i逆时针施转90度，即为-1
1
相关话题
1和0.999...是两个不同的数字，在数学上却是相等的，是不是有悖论？如何看待清华大学数学教授王文湛炮轰校外教育机构，说他做不上来 12 岁孙子的数学题目？
数学工作者最不习惯的物理学方法是什么？
0.0……1中0的个数是无穷尽的，也就是说永远都不会出现1，那么0.0…1存在的意义是什么？
除法的结果为什么被称为「商」？
为什么特征值之和会等于矩阵的迹？
有限域上为什么有x的m次方=e的解的个数不超过m？
请问这个极限怎么算 谢谢?
如何看待卡西·曼夫妇发现的可无缝密铺平面的五边形？
你对贝叶斯统计都有怎样的理解？
前一个讨论
什么是图形的面积？
下一个讨论
关于微积分,牛顿和莱布尼茨的工作各有什么缺陷?
相关的话题
有限域上为什么有x的m次方=e的解的个数不超过m？学习函数方程有什么实际的意义？
欧拉到底有多厉害？
大数定律具体是个什么概念？
数学上所有运算都能回到四则运算么？
高中数学中的空间几何题目理论上都可以用几何法解，对吗？
为什么很多领域的理论发展到后来，简洁有力的部分都逐渐消失了？这些领域还可能出现所谓的「终极规律」么？
熵权TOPSIS法和投影寻踪法解决数学建模评价类问题各有什么特点？
研究了一辈子学问却发现研究的方向错了，或当前流行的理论错了，你会有怎样的感想？你会怎样做？
（纯）数学 phd 的你们和导师 meeting 的时候都聊些什么？
李煌的阶乘计算小技巧，与斯特林公式有什么区别？
有哪些第一眼就惊艳到你的公式？
存不存在连续的三个奇数都是素数（3，5，7 除外）？如果不存在又是为什么？
想学计算机系却报错志愿进了数学系，该怎么办？
初一开始准备数学竞赛有意义吗？
7 x 8 + 14 x 18 + 42 × 13 的简便运算方法？
为什么方差要定义成平方？这么定义有什么利弊？如果把方差定义成 |X－E(X)|，这又有什么利弊？
如何才能让学的数学灵活起来，或者说融会贯通？
在一个球内任取n个点，则这n个点落在同一个半球内的概率是多少？
如何算出这个求和式子结果等于 (2n)!!/(2n+1)!! ？
哪个瞬间让你觉得学数学真有用？
二次型惯性定理得名原因？
数学为什么需要证明一些看起来非常直观、明显的东西（比如定理）？
下一次数学突破会在哪里？
这个积分问题怎么做？
在你不能证明e+π是无理数之前，有人问你这是有理数还是无理数，你选什么（看补充）？
为什么许多问题几何性质很明确，但却还要证明呢？
有限域上为什么有x的m次方=e的解的个数不超过m？
这个题的计算方法是什么？
男孩比女孩更擅长数学是真的吗？