i²＝-1几何意义是什么？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
命题: 在复平面上，给一复数z乘以i的几何意义是将z逆时针旋转90度。
证: 设z=a+bi
iz=i(a+bi)=-b+ai
| iz |=| i |*|z|=|z|
即两者模长相等。
只要说明向量(a,b)和向量(-b,a)相互垂直即可。由两者的内积，
(a,b)•(-b,a)=a(-b)+ba=0
即证。
由此可知，i的平方等于把虚数i逆时针施转90度，即为-1
1
相关话题
数学里的 e 为什么叫做自然底数？是不是自然界里什么东西恰好是 e？常听人说「我吃的盐比你吃的米还多」，这真的有可能吗？
证明「哥德巴赫猜想」到底有多难？
一个有n条边的简单图最多有几个三角形?
伟大的数学家是如何培养的呢？
数学家（数学专业）都是怎么搞研究的?
这道趣味数学题咋解决？
如何看待中国科大陈秀雄团队成功证明「凯勒几何」两大核心猜想？这有多厉害？
怎么积∫[0, 1] ln(1＋x²)/(1＋x) dx？
若1+1=2，则雪是白色的，这是真命题吗？
前一个讨论
什么是图形的面积？
下一个讨论
关于微积分,牛顿和莱布尼茨的工作各有什么缺陷?
相关的话题
为什么 Mathematica 不能显示积分过程，即使它能算出最终结果？83，63，90，70，100，是什么规律？
1+2+4+8+16+32+64+128+256+...=-1 错在哪里？
研究尺规作图时发现一个猜想不知是否可以完全解决？
有哪些适合失业人士思考的数学问题？
为什么数学里非要写「当且仅当」，而不是「仅当」？
为什么文科生要学数学，高中数学有什么用？
本人文科生 喜欢数学 大学想读数学系但没选物理 怎么办?
无理数为什么能用图形表示出来？
数学的泛函分析应该怎么学？
这是什么公式对不对?
直线可不可以看做是半径无限大的圆？
能分享一道如果“注意不到”就出不来的数学题吗？
数学各领域的巨著或者非常深入的教材是什么？
如何看待初一学生因偏科，在数学卷上答语文？
为什么A的行列式不等于0 A满秩?
2019新课标1数学概率大题中的一个递推公式如何的出？
如何证明数学定理全宇宙通用？
层次分析法 用九级标度 怎么处理多个专家打分（除了加权平均）？
我对李归农（李吟）和自己的一些看法，请问我的心理还是正常的吗？
对于任意既约分数，都可以分解成有限个不同奇数的倒数和吗？
如何回答孩子提出的6+6＝5+7，6×6≠5×7，且5×7比6×6少1，3×5比4×4也少1的问题?
如何评价 V. I. Arnold 的文章《On Teaching Mathematics》？
用十二进制替换十进制是不是更符合自然规律？
学数学有点钻牛角尖，总是怀疑书中推导的严谨性，各位有什么好办法吗？
用 pdf 版看完大部头专著是怎样一种体验？
请问 e^π 和 π^e 哪个大？
有100个砝码，其中只有一个比其它的重1克。现给你一个天秤，请问怎样快速找到那个重一克的砝码？
这个有关斐波那契数的求和怎么证明？
现代理论物理的新成果中，有没有因为使用不严格的数学最后被证明因此导致错误结果的案例？