你遇到的最难的一个数学题是什么？ 第1页

也许有人会说，相比于那个计算苹果香蕉菠萝正整数解的网红问题，同样用到椭圆曲线，人家的结果长达80位，而这个问题的答案只有16位数，是不是显得“简单”了点儿？

实际上，将水果问题的齐次方程转化为Weierstrass形式后，很容易得到它的一组整数解11, 4, -1。（如果足够有耐心，甚至都不需要椭圆曲线就能手工暴力破解出来。）

此后，以这组解为起点，在椭圆曲线上利用弦切技巧进行加法运算寻找有理点，多次迭代后总会得到让三种水果都为正数的答案。

（对于这个水果问题，找到第一组解后，计算机进行了8次不算复杂的迭代，最终找到了那三个大得惊人的正整数。）

但是对于丢番图方程，为了找到那个长达16位数的答案，Andrew Booker动用了布里斯托大学计算中心的超级计算机

算了整整一个月。

“The total computation used approximately 23 core-years over one month of real time.”^[2]

补充一句，根据Andrew Booker的方法，2020年，对应的整数解被MIT的学者找到（因为33和42都满足的形式）。

100以内可行的数字终于全部破解。

参考

1. ^ Sums of three cubes by Andrew Sutherland, Massachusetts Institute of Technology, (joint work with Andrew Booker, University of Bristol)
2. ^ CRACKING THE PROBLEM WITH 33 by ANDREW R. BOOKER