这个数学分析的问题该如何求解？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
引理1
若正整数 使 ，则对于任何小于 的正整数 ，都有 且
证明：反证法。假设 。固定 。首先易知 且 。作函数 与 。我们断言，当 充分大时， 。（这是因为， ， ，只需看 前的系数就可以得到这个结论）。再结合 递增的事实，我们有：
现在取一充分大的 ，则存在 ，使得 。由绿框， ，矛盾。
引理2
若正整数 使 ，则对于任何大于 的正整数 ，都有 且
证明类似引理1，不写了。
下面开始证明题主的原问题。
注意到 ，且 ，即有无穷多个正整数满足 。
- 当 时，存在 使得 且 。根据引理1和引理2， 且 且 ，因此 ，即
- 当 时，取一充分大的正奇数 可使 ，故 ，故
1
相关话题
在数学中，如果推翻了一条很基础的公理，那么会造成什么后果？埃式筛为什么只要筛到根号n就好了？
这个数列问题困扰我一段时间，大佬有没有好的方法呢？
4≤5，这个不等式是否正确？
这个复数等式的「疑难」如何解决？
数学的所有内容都是基于一些无法证明的公理和无法定义的概念（比如集合、直线），那么数学有没有可能是假的？
如何解决下列的数列问题?
如何评价美国俄勒冈州教育局让全州公立学校的教师们进行「民族性数学」的大讨论？
线性映射为什么那么重要？
小平邦彦《微积分解析入门》第五页怎么等于1?
前一个讨论
关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
相关的话题
竞赛学习是否有必要？请问这个级数是怎么求和的?
如何证明这道有关叉乘的解析几何题？
莫比乌斯环的意义是什么？
如果高考允许以一百万人民币一分的价格无限量购买分数（收入归大学所有），那对社会会有怎样的影响？
如何判断一个人适不适合学数学？
面积与体积的精确定义究竟是什么？
实变函数鲁津定理的疑问？
为什么房价的涨幅不可能长期超过“GDP涨幅+通货膨胀”?
过反比例函数上任意三点连成的三条线段的中点的圆过定点吗？为什么？
你知道哪些与数学有关的小故事？
请业内人士聊聊韦东奕现在的科研状况，能不能获得菲尔兹奖？
数学专业的实变函数为什么这么难？
如果让一个大学数学系的顶尖学霸去解一道高中极其困难的数学题，他还能解出来吗？
a，b，c，d 是正实数，且 a²＋b²＋c²＋d²＋abcd＝5，怎么证明 a＋b＋c＋d≤4？
诺贝尔奖官方公布爱因斯坦成绩单：文理俱佳从小就是学霸，看完你有什么感受？
皮克定理有哪些证明？
一个数从1开始，每次各有50%的概率乘0.9或者乘1.1，重复足够多的次数以后，情况会如何？
如何看待人教版教材疑似出现低级错误，用爱因斯坦相对论证明勾股定理？
无限循环小数，可以被计算吗？如果可以，那么 0.33333（无限循环）*1.58=多少？
柯西中值定理是怎样发现的？
柯西审敛原理是证得收敛还是一致收敛?
收敛的序列是否存在单调的子序列（不要求严格单调）？
我是计算数学专业的学生，以后想向芯片制造方向，或者是航空发动机方向走，请问应该自学什么或者考什么博。？
如何评价hEzo？
国内有哪些基础数学好的大学？
给定正整数 n，将 1 拆分为 n 个互不相同的单位分数之和，不计次序，有几种拆法？
波是什么？什么是波？
我是学数学专业的，我已经没希望了，数学分析我学到崩溃，现在直接颓废，看都不想看，我是不是完了？
对于多元线性回归，如何证明任一自变量的系数等同于忽略其他变量后一元线性回归的系数？