我想知道官方什么时候公布爱因斯坦做的小板凳。
小时候就学过一个爱因斯坦做小板凳的课文,原文如下:
爱因斯坦上小学的时,不爱说话,同学认为他笨,老师也不喜欢他。
有一天早晨,大家都把自己的手工课作业交给了老师。老师从一大堆泥鸭子、布娃娃、木制品中,拿出一个很不像样的小板凳,生气地问: “你们谁见过这么糟糕的小板凳?” 孩子们都笑起来了,爱因斯坦却低下了头。老师看了他一眼,说: “世界上还有比这更糟糕的小板凳吗?”爱因斯坦站了起来,小声说: “有的。”
同学们惊奇地看着爱因斯坦,只见他从课桌里拿出两个更不像样的小板凳,说:“老师,这是我第一次和第二次做的,交给您的是我第三次做的。它虽然不好,但比这两个强一些。” 老师看他这样努力,从此改变了对他的态度。
课本截图:
后来很多人都去考证这个故事的源头,结果没找到任何相关记录,英文世界几乎没人讨论这个事情,只有这篇中文故事提到过此事。
其实我明白这个故事的初衷,跟说爱因斯坦成绩不好一样,都是把聪明人的成功归咎于努力而不是天赋,以此教育小朋友要努力上进。
但当时我作为一名小学生,读完这个故事也并没有产生什么努力的意愿,只是对做小板凳产生了兴趣。
这篇课文后面还有一个课后题,问「爱因斯坦做第三个小板凳时,心里会想什么?」
现在我可以回答了,他在想「你们为了证明我是个笨蛋可真是费心了。」
这不是中国网络上瞎传播,1935年,爱因斯坦在普林斯顿还看到一则剪报,标题上写:“最伟大的在世数学家没学好数学。”那个时候大家就黑爱因斯坦数学不行。
爱因斯坦的数学当然非常好,小学到中学都名列前茅,经常拿第一,他十五岁就掌握了微积分。后来有别的传言黑爱因斯坦中学时期数学不行,他中学当时的校长专门挑爱因斯坦五十岁生日前后发了一封公开信,说明他的成绩多么优秀。
民间盛传爱因斯坦数学不好,有一定缘由。
上大学以后爱因斯坦经常逃微积分课,也不去参加数学专题研讨班,他说自己“不感兴趣”。在苏黎世联邦工学院,教爱因斯坦数学的是闵可夫斯基,这是上教科书的真学霸。闵可夫斯基对爱因斯坦的评价是:懒狗。闵可夫斯基跟波恩聊到爱因斯坦,说:“他对数学从来都不在乎。”
爱因斯坦后来写回忆录,也提过自己年轻时数学不好,没有好好学习。
但是,闵可夫斯基和爱因斯坦的“数学不好”,和我们以为的数学不好,不是一种“不好”。
闵可夫斯基说“数学不好”,是他自己十八岁拿到法国科学院数学征文大奖,他的好朋友都是希尔伯特这种顶级数学家,你用闵可夫斯基衡量,爱因斯坦十五岁掌握微积分这不算啥。
而爱因斯坦的“数学不好”,则是以一个顶级理论物理学家角度来看,爱因斯坦的数学能力确实捉襟见肘。
物理力学,尤其是理论物理学,是人类全部知识体系中,对数学素养要求最高、与数学结合最为紧密的学科。此前的理论物理大师,都需要极高的数学素养。
比如,牛顿就是万有引力与微积分双修,物理与数学领域都做到了震古烁今的水平。丹尼尔·伯努利如果没有扎实的微积分功底,不可能在流体力学取得这么大成就。麦克斯韦也是靠着数学方法,把法拉第的电流磁力线概括为矢量微分方程,后来又有了麦克斯韦方程组。
这种数学与物理学的紧密联系,非常奇妙,其他学科对数学的依赖就没这么严重。
玻尔就曾经感叹过:
“数学语言在表述物理学定律方面适用性的奇迹,是一种我们及不理解也不配有的神奇的天赐。我们应该为它谢天谢地,并希望它在未来的研究中仍然有效。”
所以作为物理学家、尤其是理论物理学家的爱因斯坦,很容易暴露数学水平的不足。
孟德尔,伟大的遗传学生物学家,他根本就不会微积分,但暴露不出来,他数豌豆用不上微积分。
居里夫人,从事放射性研究,她也用不到特别高深的数学,没人说居里夫人数学不好。
但,法拉第,自学成才的伟大实验物理学家,他没上过大学也就没有数学基础,需要靠麦克斯韦把他的实验数学化,就会被批评基础不牢。
连玻尔的数学都不够用,当时量子物理涌现出三个学派:慕尼黑学派、哥本哈根学派、哥廷根学派。
玻尔自己是哥本哈根学派的开山祖师,另两个学派都非常重视数学。慕尼黑学派的索末菲是数学物理学家,非常关心和实验有关的精细计算。哥廷根本来就秉承高斯的数学一脉,玻恩是物理数学家,较少关心新物理概念,而是用数学严格性来处理已知物理问题。数学方法越复杂,玻恩就越快乐。
玻尔的数学功底其实已经非常深厚,但跟另两个学派相比,还是不足,有次理论物理学家维格纳在会议上演讲,玻尔说自己一个字都听不懂,表示:“我就是个业余爱好者,他们一旦真正进入高深的数学,我就跟不上了。”
海森堡隐晦地怼过玻尔的数学水平,他说:“我要说他是法拉第,但不是麦克斯韦。”
到了爱因斯坦这个级别,他尝试建立的是一套解释我们宇宙图景的全新物理架构,当然需要数学领域的强力支撑。
在爱因斯坦的相对论里,空间是扭曲的,欧几里得几何学完全失效。
此前高斯一代人曾经发展出一套曲面几何学,来描述球面或者马鞍面这种扭曲的二维空间。而高斯的学生黎曼,把这套几何学从二维拓展到无限维。于是黎曼运用了“张量”这个概念,有了度规张量,你就能计算空间中两点的距离。二维地图有三个分量,三维空间有六个,四维时空有十个分量。
要求爱因斯坦还要掌握这些四维时空的数学技术,实在强人所难,爱因斯坦求助过好朋友格罗斯曼,也找过闵可夫斯基。后来还是闵可夫斯基帮助他为广义相对论建立了数学框架。
最后,爱因斯坦终于承认自己数学有缺陷,他跟索末菲通信时就说:“对于数学,我产生了极大的敬意,在此之前我一直愚蠢地以为,数学中更为奥妙的部分纯粹是一种奢侈。”
但我们得知道,理论物理学家的“数学不好”,是爱因斯坦和玻尔的“不好”,不是网民能津津乐道找优越的不好。
由此我们还可以推知:
Sheldon的数学比Leonard学得好。
但凡看过一篇爱因斯坦写的论文,就知道,他当年说他数学不好那段话,就应该这么翻译。
“我当年考清华大学,费了九牛二虎之力。来之后,很辛苦学习,成绩还是在清华学生里面普普通通。
那时,我就意识到了我的基本功还不够扎实。
后来,我花了大力气补习物理,才取得了不错的成绩。但是非常遗憾的是,我没有足够多的精力去学习数学,导致影响了我之后的科研。
我的数学老师华罗庚先生就直言过,他觉得我数学水平很一般,这是事实,我非常惭愧。。。”
大概就是这么个味道吧。。。
年轻人一上来不要老想着改变世界,先定个小目标,成为一个普普通通的清华学生,达到华罗庚先生口中数学一般的水平?
普通家庭xxx
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一无所有xxx
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如今又多了个,数学不好xxxx。
最关键的是,其实人家也没有真想吹牛,也就是特真实地阐述自己的真实感受而已。
这就更让围观的我们难受了。。。
官方终于也忍不住了...
民科眼中爱因斯坦的数学水平:
爱因斯坦实际的、“不好的” 数学水平:
那堆中学和小学成绩单的乌龙就不说了,爱因斯坦的大学数学老师确实对他的数学水平不太满意,认为他的数学本可以更好。但是,他的数学老师叫闵可夫斯基。人家说的和一般人想象的数学不好就不是一回事。
闵可夫斯基是说过爱因斯坦数学不好,但你也得看看他们站在第几层,不在同一层的一般情况下都懒得评价。
这有什么好感受的,用脑子想一想,爱因斯坦是1879年生人,1905年26岁,一个26岁就成了人类历史上最伟大科学家的人,我跟你说他高中还学不明白,你还信了,看到成绩单才发现我在骗你,那我们中间必有至少一个傻X
和我之前这个回答堪称梦幻联动.
我以前一直讲一个道理
人跟人是有差距的.
你努力,并不是提高了你的智商或潜力,而只是让你快速到达了你的智商或潜力的上限
道理很简单,否则爱因斯坦霍金就是可培养的,各国就可以量产科学家了.这不扯淡么~
人类社会就是个别天才带动全人类进步的,甚至其他的人类可能还在拖后腿.
经历过疫情,相信很多人认同我这句话了吧?
所以人的一生应该干什么?
纠正一下 @shawn 的回答中关于爱因斯坦没有通过苏黎世大学入学考试的部分。
实际上爱因斯坦第一次参加苏黎世大学入学考试比应届生年龄小两年(相当于今天的少年班考生了),并且数学物理获得高分,只是文科部分没有通过。第二年便以全班最高平均分通过考试,并且数学物理都是满分。所以爱因斯坦的自谦基本可以理解为:高一就考清北因为文科没过线没考上,然后自嘲我真是个菜鸡,结果第二年就考了最高分并且数学物理满分。
关于爱因斯坦的童年和少年时期的智力发展,卢昌海写了比较严谨的文章值得参考,根据他的考证,爱因斯坦16岁时就开始思考那个著名的导致狭义相对论诞生的“追光实验”了:
其实,不能完全怪媒体,这里面有两个重要人物。
第一个,爱因斯坦大学时期的数学老师,著名数学家闵可夫斯基称爱因斯坦是“懒汉”,对他的数学成绩不满意。
这大概相当于马云称他合作伙伴的财富勉强过得去,他不太满意。
然后媒体就说马云的合作伙伴很穷。
第二个是爱因斯坦在自传中表示自己在数学方面没有天赋,也不怎么感兴趣。
这大概相当于学霸或者学神告诉同班同学:“哎,我数学学得不怎么样,这次又考砸了。”关键是,同班同学还信了。
他们的嘴,骗人的鬼。
想想是谁歪曲了事实?他们的目的又是什么?