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如何推导如下积分列极限? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

引理[1]

证略。

下面开始原问题证明。

  • 的估计

  • 的估计

再看 :

我们把分母中的 全部换为 ,多出来的余项抛到后面,

最后由 公式:

以及一开始给出的引理得:

成立需要说明

这个我就偷懒了,留给题主吧。

结合 最终得到:

上一个答主也得到 的估计,显然这是本题的关键之一。


我还是补充一下 的证明吧。由 的定义:

再次使用引理:

参考

  1. ^ 潘承洞、于秀源《阶的估计基础》1.4引理6



  

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