百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何推导如下积分列极限? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

引理[1]

证略。

下面开始原问题证明。

  • 的估计

  • 的估计

再看 :

我们把分母中的 全部换为 ,多出来的余项抛到后面,

最后由 公式:

以及一开始给出的引理得:

成立需要说明

这个我就偷懒了,留给题主吧。

结合 最终得到:

上一个答主也得到 的估计,显然这是本题的关键之一。


我还是补充一下 的证明吧。由 的定义:

再次使用引理:

参考

  1. ^ 潘承洞、于秀源《阶的估计基础》1.4引理6



  

相关话题

  野兽先辈的各种数字论证是如何做出的? 
  集合论与微积分? 
  C#为何属性和取值相同的dynamic对象的GetHashCode()相同,直接比较两者却又不同?? 
  预测一下到今年年底本轮中美搏弈的结果大概率是什么? 
  数学中,有哪些方程和思想让你体会到了美感? 
  可不可以将所有无理数全都用 有理数·π 来表示? 
  如何证明闭开区间无最大值(如反证法)? 
  请问这道题用麦克劳林该怎么做? 
  伽罗华并没有接受完整的数学教育,为何能解决当时最难的数学问题? 
  等词是否可以用属于来定义? 

前一个讨论
这个数列有界如何证明?
下一个讨论
在有界闭区域上连续的多元函数一定有最大值和最小值是否正确?





© 2025-05-30 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-30 - tinynew.org. 保留所有权利