注意到s的实部趋于正无穷时,ζ(s)趋于0,可先假设s的实部≤2。
我大概的思路是这样的:
首先, 告诉我们式子 是bounded的,所以我们主要考虑第二项。因为 ,当 时, ,所以存在一个 (large) ,使得 时 (i) 成立。
然后考虑 ,注意这种情况下 是bounded的了。所以
,
原命题得证。