欧拉到底有多厉害？ 第1页

之所以写这个答案，是因为目前的最高票答案https://www.zhihu.com/question/41157845/answer/130346471 里有一些事项与我的记忆不符，引起了我的怀疑。

我在初二的时候知道了欧拉，因为新华书店有一本关于他的数学小说（严谨性还达不到传记的要求）。之后，逐渐通过各种资料了解了不少他的生平与工作。希望借这个问题，断断续续地写一点欧拉的生平，以及相关数学家的故事。毕竟不是专门研究，资料也看得杂，其中可能有不少问题，欢迎指正。

1707年，出生。父亲虽然是个牧师，但念书的时候曾经跟着雅各布·伯努利学过数学。欧拉的数学启蒙就来自于父亲。后来欧拉与伯努利一家关系非常亲密。

1715年（大约），被送进一所拉丁文学校学习。不过学校教育质量不高，所以他父亲给他找了个私教。这位私教虽然是个神学家，但是对数学很感兴趣。

1720年，进入巴塞尔大学学习。在主修哲学的同时，也学习了约翰·伯努利开设的初级数学课程。他的才华与勤奋很快引起了约翰的注意，不仅为他提供了更高等的数学书用于自学，甚至在每周六下午专门为他释疑解惑。

// 这里面有一点需要说一下。虽然有一流高手辅导，但欧拉本身也很上心。他尽力把问题减到最少，不想耽误老师太多的时间。与此同时，他还尽力把疑难问题归类，所以伯努利解答了一个疑问，欧拉自己就能另外解决多个题目。这份努力，再结合名师辅导，所以进步神速。

// 欧拉晚年提起这段经历非常开心，认为在有经验的导师带领下研读经典是学习数学的最佳途径。

// 这里说一下，约翰是前面提到的雅各布的弟弟。在此期间，欧拉与约翰的儿子，丹尼尔·伯努利，交往密切，最终结成了终身挚友。

1723年，硕士毕业。同时用拉丁文作了一次演讲，其中比较了笛卡尔与牛顿的自然哲学。

为遵照父亲的期望，继续学习神学，为将来成为牧师做准备。不过他的大部分精力都花在了数学上。再加上约翰的劝说，父亲同意他以数学为主业。

1726年，以对声音传播的相关研究博士毕业。同时，他在巴塞尔大学谋求物理学教职的希望破灭了。不过有一句老话，祸兮福之所倚。这给了欧拉启程去俄罗斯的自由。

1727年，第一次参与巴黎科学院奖金的角逐。巴黎科学院每年都会为科技界的某个备受关注的问题公开征求解答，并提供奖金，以激励科学家的雄心壮志和促进科学的发展。这个奖在整个十八世纪都是全欧洲最引人注目的奖项，有点像如今的诺贝尔奖。当年的问题是关于帆船上桅杆最优放置的（具体的我没细查，实在没兴趣）。这时候他连海船都没见过，所以拿不到第一是自然的。不过最终得了个第二。

// 当年拿第一的皮埃尔·布格 也是厉害人物，在多个领域有很高成就，被后世尊为“ 造船工程学之父 ”。另外，他后来又拿了两次科学院大奖，不过欧拉后来又拿了十二次。顺便提一句，他的挚友丹尼尔一共拿过十次奖金。

1727年，启程去俄罗斯科学院。伯努利的两个儿子，都是他的朋友，已经在那工作一段时间了。刚开始，他只是一个助手，但很快就成了俄罗斯若干科技事务的顾问。与此同时他立即开始学习俄语，很快就在口语和书写方面达到了相当高的水准。此时他开始与哥德巴赫（科学院秘书，数学爱好者）开始交往，他们之间大量的信件如今成为研究18世纪科技史的重要史料。

1729年，在写给哥德巴赫的一封信中，给出了伽马函数的定义

// 现今通用的符号 是勒让德在1809年给出的。

1732年，得到了所谓的欧拉-麦克劳林求和法。（麦克劳林在1738年独立得到了这一结果。这位麦克劳林学过高数的朋友一定不陌生。）

1734年，与一位瑞士画家的女儿成亲。其后他们育有13位子女，可惜只有5位长大成人。大儿子（哥德巴赫是他的教父）后来也成了一名数学家，并且成了父亲的得力助手。

给出了欧拉常数

此数是否为超越数，目前无人知晓。

1735年，生重病，几乎致命。三年后疾病再次来袭，大致在此期间右眼失明（不过有资料表明他的视力是逐渐变弱的，期间偶尔还有恢复）。

攻克了巴塞尔问题（1740年发表），给出了答案

起初借助非凡的计算技巧及耐心，将结果精确到了小数点后7位。而后凭借极富启发性但甚不严格的方法得到了最终的结果。（其实1730年时斯特林已经算到了小数点后9位，不过欧拉并不知道这个结果）【有兴趣的朋友不妨试一下，大概要算多少项才能达到这种精度。】在此之后，欧拉再接再厉，最终得到了

当然，他也试过求奇数次幂，不过没什么进展。

解决了七桥问题（发表于1741年）。这可以说是图论领域最早的文献。

//值得一提的是，下面这幅广为人知的“抽象”图并不是欧拉发明的：

它的首次登场是在数学游戏与欣赏 (豆瓣） 这本书中。

1737年，给出了 ，将泽塔函数和数论联系了起来。一个副产品是，给出了素数无限的一个新证明。

给出了常数e的连分数展开

1741年，全家前往柏林，成为柏林科学院数学部门的负责人。

给出了费马小定理的一个证明。

1744年，给出了著名的欧拉恒等式

1748年，出版了《无穷分析引论》，其中给出了诸如 、 等今天习以为常的记号。

1750年，给出了多面体公式，这是后世组合拓扑的滥觞：

1755年，出版了《微分学》。此书在1748年已完成。值得一提的是，此书问世六年后，销量仍不足百本。

初次接到拉格朗日的信件，内容是关于新学科变分法的。拉格朗日时年19岁，正在成长为欧洲科学界的新领袖。5年后，在论文的发表上，欧拉“避路，放他出一头地也”。

1760-1762，与德国公主关于科学、宗教等问题进行了大量通信，后于1768-1772年整理出版，被翻译为多种语言，大获成功。

1766年，返回圣彼得堡。叶卡捷琳娜二世对其礼遇有加。

1768-1770年，出版了三卷本《积分学》。

还出版了影响甚广的《代数导引》。

1771年，决定动手术去除白内障，手术很成功。但这却导致眼部脓肿，随后左眼失明。这一年之前还发生了一件倒霉事，那就是他的房屋毁于一场大火，幸亏一位仆人的英勇，他才免于被活活烧死。

1773年，妻子去世。欧拉三年后再婚。

1783年，死于中风。其时正与孙子玩耍。

拉普拉斯有言：“读读欧拉，读读欧拉，他是我们所有人的老师。”

（待续）