设H包含n个非零复数，关于复数乘法组成n阶群，证明H＝{n个n次单位根}，怎么证明呢，谢谢大家了？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
看了楼下的回答，我好像做复杂了，拉格朗日定理一步就得到了。但我也不打算修改我的答案了。
如果 ，那么 （否则，如果 ，那么 的模会随 越来越大，这样 就会有无数个元素； 同理）
因此可以写 ，其中 。由于 是有限群，所以存在两个不同整数 使得 ，即 ，故 ，这意味着
现在设 ，其中 ， 互质， （ 的情况对应 ，但显然 ，太平凡了，所以这里让 ，即要求 ）。那么请证明此时 恰好包含 个元素（利用 互质），由拉格朗日定理 ，因此 ，即 是 次单位根。这样我们就证明了：如果 ，那么 是 次单位根，这就是 。但同时 ，故
1
相关话题
非常硬核的数学题，大家能否解出？中国在国际奥数比赛中，近些年几乎是压倒性的优势，可是为什么至今没有人获得菲尔兹奖？
如何评价微信朋友圈文章：记者调查：疯狂的学而思，疯狂的校外培训！？
0.9999…是否等于1的一个疑问?
在当下，数学家是否没有物理学家、化学家重要？
英国人真的连乘法口诀都不熟悉么？
一个凸五边形中，已知五条边边长，如何求其最大面积？
零基础如何自学才能达到数学系本科水平？
如何评价上海交通大学数学系不提供就业辅导&要学生走纯数学之路？
平分三角形面积的所有直线的所有交点是什么图形？
下一个讨论
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
相关的话题
为何诺贝尔奖得主大多白发苍苍，但规定得主年龄必须在四十岁以下的菲尔兹奖是数学界的最高荣誉之一？有哪些不易察觉的错误证明？
给 n 个数的加法加括号的方法有多少种？
任何自然数都能用包含「1、1、4、5、1、4」这 6 个数字的式子表示吗？
如何通过卫星图判断这架飞机距离地面的高度？
高一没上过竞赛，看了一个月微积分。今天早上尝试后自己推出了球体积公式，大概什么水平?
为什么「函数」叫做「函数」？
如何看待初一学生因偏科，在数学卷上答语文？
想问下大神连续函数不一定有界的证明?
我学习数学的时候做总会停止思考，脑子转不过来，连简单的例题都看不懂，是怎么回事？？
0.9999…是否等于1的一个疑问?
如何证明 π＞3.14？
有“数学公式”编程吗？如维基百科粘贴一个LaTeX公式，赋初值后，就能计算出结果？
(不用答了）这个证明中的这两个红圈中的结论是怎么得出来的？
我这个数有葛立恒数的大吗？
为什么中国本土出不了拿菲尔兹奖的数学家？
从数学原理上说一说，葛立恒数、tree(3) 等数为什么那么大？
已知一平面封闭图形内有一点P，图形上任意一点点A的切线垂直PA，如何证明该图形是中心对称图形？
有哪些不错的数学、物理类的「闲书」？
各位大佬，这题怎么做?球了？
北大数学天才韦东奕如果当初去了哈佛大学再回来，会怎么样？
研究了一辈子学问却发现研究的方向错了，或当前流行的理论错了，你会有怎样的感想？你会怎样做？
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？
如何评价「泛函、映射、算子、变换都是函数，是搞数学的人骗普通人的把戏」这一说法？实际情况如何？
9.99循环这个数存不存在，如果存在，那么它是整数还是无限循环小数？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
N个人通过石头剪刀布决出一个胜者所需要的轮数的数学期望是多少？
怎么求sin1°＋sin2°＋sin3°…＋sin90°?
存不存在连续的三个奇数都是素数（3，5，7 除外）？如果不存在又是为什么？
高斯的博士论文是不是太简单了？