请问这个级数的计算如果不用Fourier级数还有其他解法吗？ 第1页
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给定数列 ，假定在0的某个领域内有 一致收敛，且 在0处可导。那么成立
证明是容易的，只需注意到 ，令 后再利用所给条件交换求导和极限即可。
对于本问题，令 ，则
根据魏尔斯特拉斯乘积公式：当时，
得到 。再利用欧拉余元公式和伽马函数的性质，得到 。
泰勒展开得 ，于是 ，得证。
习题：求证
最近知乎的公式编辑器是怎么回事啊......
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