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这个不等式题目怎么做? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

注意到 ,我们有

引理:设 在 是上凸函数,则

证明:根据换元公式和上凸函数的性质:

引理得证。

回到原题,注意到 是 的上凸函数,由引理:

所以

"取等条件"是 。


user avatar   H_F-HOF 网友的相关建议: 
      

设 .

我们来估计 和 的范围.

于是 , 这说明 成立.

下面我们来说这个数是最优的, 为此, 特别取 .

我们需要放缩 , 一个合理的想法是想办法让 , 实际上可以证明 , 从而 , 由n的任意性知 .


我再蹲一手新星的解答




  

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