如何求解下面的极限函数？ 第1页
1
cvgmt 网友的相关建议:
本题比较难。
首先，一阶微分方程 积分因子是 ，于是，对
我们乘以 知
导数为 ，又 ，于是
假定 存在，那么固定 ，积分号取极限，我们知这个极限函数 满足
于是依次有
从 到 积分，我们有
如果记 ，那么这个映射的不动点就是
于是我们取该函数为控制函数
用数学归纳法先证明 单调递增，这是因为如果假定 ，就有
再次使用数学归纳法，假定 ，我们有
从而 存在。
yu-yiren-62 网友的相关建议:
这个并不难，只列出做法的大致轮廓：
由递归的微分方程，可以直接解得 并且由此归纳可得 是单调递增函数项序列，且满足 于是知所求极限函数存在。
又由 可以得到 命 即得
1
相关话题
这个式子对吗？若是，具体步骤是什么？怎么求这个极限问题?
底下那步怎么转化的啊 是忽略了吗?
如何证明以下恒等式?
如何证明下面的级数恒等式？
为什么房价的涨幅不可能长期超过“GDP涨幅+通货膨胀”?
这题怎么直接用泰勒展开求极限 (√(1+2sin x)-x-1)(x ln(1+x)) (x→0) ?
这道求极限的题怎么做？
请问二重积分的换元法中，雅克比矩阵是怎么转化成雅克比行列式的？
如何判断这个反常积分的判敛性？
前一个讨论
喜欢数学，但是脑子不好使，怎么办？
下一个讨论
是不是不能这样做，为什么？
相关的话题
有哪些让你感觉很有美感的数学分析题？今年高中毕业，自学高数，遇到一道题不知道如何去解，请教下各位大佬。题目：？
导数 dy/dx 是不是一个整体符号？
这个东西怎么证明?
怎么形象地理解对偶空间（Dual Vector Space）？
如何看懂微积分公式？
如何证明一个同时以1和π为周期的函数无最小正周期？
请问这道高数题怎么做？是琴生不等式吗？
fx在R上连续可微，limf‘x=c，且f(x+1)-f(x)=f’(x) 如何证明f’x恒等于c?
如何判断这个习题中的数列是否收敛？
如何思考这道定积分证明题？
这道不定积分有没有简单一点的方法？
如何证明连续函数介值定理？
曲率公式是怎么推导的？
函数连续且任意方向的方向导数存在，那么它可微吗？
请问这两个等式怎么证明呢?
如何证明如下积分等式？
既然点没有长度，为什么线段就有长度？
导数最早在明朝王文素算学宝鉴，为什么所有的教材都不提，而将一切归功于牛顿莱布尼茨？
请问 这道微积分题怎么做？
Jacobian矩阵和Hessian矩阵的作用是什么？
想问一下这种椭圆柱面在第一卦限的体积怎么算?
学高数究竟有什么用，比如求极限，求不定积分，在生活中根本用不上？
如何证明哈代不等式?
请问这两个数分不等式如何证明?
1，2，4，8，16，30是什么规律？
怎样构造一个函数（数列）有无穷多处趋近无穷?感谢?
该函数的最小值是多少?应该怎么解？思路是什么？
这个微分什么意思？怎么解开？
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？