求教一道积分证明题如何做？ 第1页
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inversioner 网友的相关建议:
第一题好做，随便放放就好了。
设 的最大值是 ，最小值是 。从而由柯西不等式
(用到 不同号)
令 。
第二题不是一个容易的问题。(著名的Wirtinger不等式)用傅立叶级数算是一个比较直接的办法，之前有人说了。不过我查资料找到了另一种办法，挺巧妙的，反正我想不出来(
结果是 ，这里假设 ，方便一点。我们证明
这等价于 。我们有。由柯西不等式
得到 。类似可得 。从而可得 ， 。故上式成立。
从而 。容易验证这是最大系数。(用 )
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