求教一道积分证明题如何做？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
第一题好做，随便放放就好了。
设 的最大值是 ，最小值是 。从而由柯西不等式
(用到 不同号)
令 。
第二题不是一个容易的问题。(著名的Wirtinger不等式)用傅立叶级数算是一个比较直接的办法，之前有人说了。不过我查资料找到了另一种办法，挺巧妙的，反正我想不出来(
结果是 ，这里假设 ，方便一点。我们证明
这等价于 。我们有。由柯西不等式
得到 。类似可得 。从而可得 ， 。故上式成立。
从而 。容易验证这是最大系数。(用 )
1
相关话题
请问这个积分不等式怎么做呢，用递推试了下没做出来?如何评价一些数学大佬在推导过程中的「我们不难发现…」、「显然有…」、「易得…」等语言?
如何看懂微积分公式？
如何证明ln2＞1/5（✓6+1）?
如何求解微分方程 y"+（y'）²-y＝0？
怎么证明勾股定理?
这个正项级数的敛散性怎么证？
正态分布函数的原函数怎样求？
梯子沿着垂直的墙下滑，扫过的区域的边界是怎样的？
复变函数中多值函数的黎曼面是不是不唯一？
下一个讨论
涉及日本人文历史的动画有哪些？
相关的话题
我知道dxdy其实是契形积，也就是dx^dy，那么三重积分也是dx^dy^dz吗？如何烤一块π分熟的牛排？
数学家（数学专业）都是怎么搞研究的?
如何推导如下积分列极限?
正态分布函数的原函数怎样求？
实数轴上还存在人类未知的数吗？
这个反常积分怎么推导呢?
数学中，有哪些方程和思想让你体会到了美感？
有哪些「这也能用数学证明」的事件？
曲率公式是怎么推导的？
如何看待 bilibili up主 Happylee 对 0.999...≠1 的证明？
哪位能教教我柯西中值定理的证明？
关于Gamma函数的极限？
学高数究竟有什么用，比如求极限，求不定积分，在生活中根本用不上？
请问如何推导矢积的行列式表达呢？
怎么计算概率积分 ∫[0, +∞) (e^(-x²))dx？
如何评价 V. I. Arnold 的文章《On Teaching Mathematics》？
请问这道幂级数的题目如何做呢？
求助，这个函数的极限怎么求？
如何看待我坚持1+1=3？
不定积分 ∫ x/(x+1)(x+2)(x+3) dx 如何计算？
为什么三点决定一个圆，而圆规只需两点就决定了一个圆？
高数这么难，是不是一大半的锅要同济版高等数学这本教材来背？
为什么这个定理要强调递减呢？仅以x0为极限不行吗？如果非递减不可，海涅定理又为何只要求以x0为极限？
顶级数学家有多厉害？
数学这种东西也许有用，但是，如何在现实生活当中用到它？
是否能通俗的介绍一下什么叫协变微分？
怎么计算这个广义积分∫[1-x(x^4+1)^(-1/4)]dx,从0到无穷大?
“哥德巴赫猜想”的主要研究方法有哪些？
为什么没有开区间上的 R 正常定积分的定义；开区间勒贝格可积，再加什么特殊条件，可得到开区间黎曼可积？