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数学分析上的定理证明过程需要掌握到什么程度? 第1页

  

user avatar   dhchen 网友的相关建议: 
      

谢邀,看你对自己的要求了。

如果你觉得及格万岁,不能学好也OK,活得轻松最重要,并且贵校的难度也比较平易近人,那么就放飞自我吧,谁也不能拦着你。

如果你希望自己对于数学分析有一定的基础,不至于以后连听课都费劲,那就得掌握证明的起码思路,细节上也许你不能补完,但是大致思路你基本知道,那么算是有一定基础了。这样的水平能保证你以后读高级课程不至于卡壳,不至于什么都证明不了。由于数学分析真的是数学里面最简单的课程了,所以如果这个你都不熟悉,真的会对你危害很大的,会面还有复分析,实分析,调和分析,泛函分析,偏微分方程等课程。你如果对于数学分析的理解不充分,上这些课会让你很痛苦的。

如果你希望走得更远,那么证明过程的思路得掌握外,你还得了解每一个条件的“必要性”,知道这个证明思路有什么推广和应用。最重要的你有能力补完细节,有一定程度的人理解一个定理就是“一句话”,他可以凭借脑海中的一句话和一个模糊的思路把细节补完。他们绝不是在背诵证明。虽然很多人补充细节的能力很熟练了,给你的感觉是在背诵一样,其实不是,他完全只是按照自己的思路来而已。当然了,这种功力就不是一朝一夕了。

所谓的“解题”的起点也是几个模糊的思路,然后剩下的其实就是在补充和完善细节罢了。所以思路和补充细节的能力都是非常必要的。为什么很多人看完书做不了课后习题,是因为他们没理解课本中的那些数学对象,连基本思路都不会。




  

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