闭区间上的导函数f'有界，是否可以在闭区间上取到最大值，最小值？ 第1页
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dhchen 网友的相关建议:
谢邀，反例如下
导数为
.
显然 有界，我们可以发现 .
所以1是 的上界，我们取 , 那么我们发现 ，所以1是 的上确界，但是没有一点可以取到它。所以 取不到最大值。
这个例子的特别在于如果 定义在 上，那么它是一个在0点取到最大值但是在0的两边都（任意小的区间内都）不单调的例子。
这种类型的反例很常见，可以参考「实分析的反例」
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