百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



可以只控制单刀双掷开关(电键)就改变串并混联的电路最少要多少个开关? 第1页

  

user avatar   jeromecool 网友的相关建议: 
      

这明显是道披着电路题外衣的数学题…

作为IC硅农我提供一个简单粗暴的上界,

使用递推法,

1个电阻R1,2个节点,0个开关;

新加一个电阻R2,R2的两个端口分别连到先前2个节点中的任意一个,所以需要增加2+2个开关,并且R1+R2构成的电路最多有3个节点;

再加一个电阻R3,新增开关3+3个,R1、R2、R3构成的电路最多有4个节点;

。。。

所以n个电阻构成的网络,最多需要n(n+1)-2个开关,可以配置成所有可能的电路拓扑结构,包括题主题目中没提到的。

e.g.以3电阻为例,Ra和Rb串联,Rc两端都接到Ra和Rb的中间节点上~~~


p.s.

如果不考虑这种一个电路两端接到同一个节点的情况,那么开关数量可以减少为

n(n+1)/2+(n-1)n/2-1 =(n^2-1)个,这仍然是一个上界,非最优解。




  

相关话题

  当大小不一的颗粒放在同一个容器里的时候,如果大颗粒密度大于小颗粒,还会是小颗粒沉下去吗? 
  拿棒球棒像打棒球一样往坏人脑袋上使劲一削能咋样? 
  物理学中的微元法是一种错误的方法吗? 
  抱火哥为什么不先把煤气阀门关掉? 
  当孩子问「为什么吹出来的气是凉的,而哈出来的气是热的」我该怎么回答? 
  根据物理串联分压,人的最大承受电压为36V,那么十个人去摸220伏的电源是不是不会死? 
  核原料为什么一定要用铀和钚,可以用其它物质吗,比如铁、铜、其他非金属元素等? 
  关于算法导论定理3.1,为什么感觉快速排序的时间复杂度不满足这个定理? 
  既然「大爆炸」威力如此巨大,为什么只产生了最轻的几种元素,反而是超新星爆发产生了最重的元素? 
  喇叭中间这个柱状物体有什么作用? 

前一个讨论
在当前的国际背景下,芯片在不断找寻延续摩尔定律的方法,那么集成电路工程师会被时代淘汰吗?
下一个讨论
PPR上水管穿个小眼,空间狭窄,不好施工不方便锯管熔接换管,请问有木有师傅用PPR碎片熔化补眼,可否?





© 2025-04-26 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-26 - tinynew.org. 保留所有权利