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二次型惯性定理得名原因? 第1页

  

user avatar   lang-dao-55-25 网友的相关建议: 
      

或许应该从转动惯量的角度来理解命名的来源(刚体的转动惯量是二阶对称张量,也是用二次型描述的),或者有其他的来源

This is one of the formulations of Sylvester's law of inertia and the numbers n+ and n− are called thepositiveandnegativeindices of inertia. Although their definition involved a choice of basis and consideration of the corresponding real symmetric matrix A, Sylvester's law of inertia means that they are invariants of the quadratic form q.

下面的匿名回答我觉得比较靠谱, 二次型的标准形是二次型的固有性质(类似于惯性,或者叫内在性质,或不变性质),惯性定理说的就是二次型具有这种固有性质。

像物体的惯性一样,是事物(二次型)的不变性质,在坐标变换中恒定不变



根据A.H.柯斯特利金《代数学引论》第二卷第1章第4目(Page 35)的注解,“二次型的惯性定律归功于Sylvester,起源于力学”,可能是当年老先生的时代“完全不变量”这种几何术语还没有,又加之其研究的是力学问题,这种像是物体固有属性的东西不知道叫什么好,所以就起了一个俗名“惯性”吧。-----------------------------------------------------------------------------------这个说法有道理,但还需要进一步考证




  

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