百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



偏微分方程可不可以用级数展开直接解? 第1页

  

user avatar   wang-zheng-12-87 网友的相关建议: 
      

当然可以,这个事情现在很多教PDE的书都不大提了,不知道为什么,但其实还是很要紧的。

这个结论叫做柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理,再跟我念一遍,柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理。

OK,如果要用幂级数解,那么至少要求方程的系数和初始资料都是解析的。那么定理内容很简单,如果一个PDE的系数还有初始资料都是解析的,那么解必然在一个小区域内存在唯一,并且也是解析的。证明方法就是幂级数法。当然说归说,其实证明还是需要点工作的。

柯瓦列夫斯卡娅是俄国很著名的一位女数学家,但是因为是女性所以开始的时候很不受待见。。




  

相关话题

  为什么人类可以长期使用不同数位进制,而丝毫不显得凌乱,还切换自如 ? 
  数学是中国人擅长的学科吗?为什么? 
  数学的泛函分析应该怎么学? 
  两端固定的纸张拱起所成曲线的方程是什么? 
  为什么俄罗斯的文学、数学、音乐都那么强,诞生了好多大牛? 
  为什么世界上大多数地方的人习惯用逗号表示小数点,而C++却用圆点表示小数点,而不是按照大多数地方习惯? 
  这是什么公式对不对? 
  阿贝尔定理有什么哲学思想? 
  为什么有那么多人不承认0.9无限循环=1,且振振有词? 
  运用复数证明平面几何的原理有哪些? 

前一个讨论
请问这个奇怪的极限怎么求?
下一个讨论
这道关于定积分的题该如何解决?





© 2025-05-09 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-09 - tinynew.org. 保留所有权利