如果是独立的,你的这个例子仅仅是两个正态分布随机变量的和而已,结果仍为正态分布,均值和方差分布相加即可。
等于你要的是两个符合正态分布的随机变量之和吧。
其中 是相关系数,独立的话取 0。由于这里的第二个正态分布等于是对“误差项”的建模,一般确实会假设它跟其他东西独立。