这道几何题怎么证明？ 第1页
1
timosky 网友的相关建议:
∠APB=180°-∠AOB=2×(90°-∠AEB)=2×(90°-∠BCF)=2∠AFB.
即：若以P为圆心、PA为半径作圆，则F点亦在圆上；PF=PA=PB.
PF²=PB²=PC·PD，有△PFC∽△PDF，从而∠PDF=∠PFA=∠PAF=∠PDA.
Q.E.D.
（解题思路有很多，比如假设结论成立，注意到ADFP四点应共圆，进一步发现PA=PF，于是优先去证∠APB=2∠AFB.）
1
相关话题
两点之间线段最短是公理吗？直线可不可以看做是半径无限大的圆？
如何证明半径为 a 的圆内的一条闭曲线必有一点点曲率大于 1/a？
是否所有简单闭曲线都同胚与圆周？
对于给定的椭圆，如何求椭圆上各点到中心的平均距离？
两条直线方程相加的几何意义是什么？
下面的组合等式是否恒成立？
这个几何证明题怎么做？
如何用变分法证明圆是同等周长下，面积最大的平面图形？
什么是半微分（semi-differential）？有什么几何意义吗？
前一个讨论
极度喜欢上了一个虚拟主播怎么办?
下一个讨论
两个有理数之间一定存在一个无理数吗？
相关的话题
如何证明每一个有穷的偏序都可以延拓成一个线序？在本科数学阶段你学过最有趣的一门数学课是什么？为什么？
如何推导下面这个等式？
什么是直？什么是直线？
直角三角形内知道两个锐角的角平分线长度，怎么求斜边？
怎样理解“单点紧化”？
我自认为自己证明了0可以作为除数，若是如此将会有哪些改变？
一个同时有内切椭圆和外接椭圆的多边形满足什么条件？
f(x)=sin(x), x∈[0, π/2] 是不是某个椭圆的一部分？
在1+1=2被证明出来之前到底是谁规定了1+1必须等于2呢？
一个半径为10的大圆能剪出几个半径为1的小圆？
如何证明 π＞3.14？
会不会有一条线段蕴含了宇宙所有的秘密？
一条假设出来的辅助线，为什么能证明真实的结论？
高中问题，不等式证明的大佬请进。这个不等式怎么证？
如何证明悬链线图像是双曲余弦？
数列an（定义an为71^n）是否在an中能找到以任意长度（不小于1）个1为结尾的数（均是正整数）?
在一块边长为a的大正方形中，任意地挖掉一块各边平行或垂直于大正方形的边长为a/2的小正方形?
既然一条直线的面积是零，那么一个由无数条线组成的几何图形为什么会有面积？
如何只使用折叠的方法十等分一个线段或者绳子？
如何证明下面这两个较复杂的不等式?
高一新生看欧几里得的几何原本好还是希尔伯特的几何基础好？
如何看待π这个无理数？
如何理解出租车几何学？
为什么算数不等式叫算数不等式，几何不等式叫几何不等式?
大佬们这个等式怎么证？
数学学习或研究中，你见过哪些有意思的反例？
一条假设出来的辅助线，为什么能证明真实的结论？
古希腊数学家是如何计算出地球周长的？
如何证明悬链线图像是双曲余弦？