怎么证明关于素数的米尔斯常数A是存在的? 第1页
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我们假设有素数子列 ，存在 使得
我们试图选择一列素数，利用一系列不等式构造区间套，于是收敛到 ，这是总的思路。
当 时，
当 时，
我们令 于是得到 和 的关系
同理，对于 和 我们也有这样的关系：
（由于 是素数，所以不能取到不等式两边的上下界。而且在取 时当然越小越好。这里需要说明 的存在性，这其实是本题的难点和关键，我就不加证明的默认这个结论了，抱歉～）
考虑极限
这因为：当 时，由中值公式 于是
我们构造出了闭区间套定理所需条件，于是这样的实数 存在。
比如取素数子列
满足前文红色方框的不等式，于是
这和米尔斯常数是一致的。
摘自百度：Hoheisel和Ingham的结果保证了在任何两个足够大的立方数之间一定有一个素数，这足以证明这个不等式，如果我们从一个足够大的素数a(1)开始。从黎曼猜想，可以推出任何两个连续的立方数之间一定有一个素数，这样就可以去掉足够大的条件，并允许米尔斯素数的数列从a(1) = 2开始。
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