一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
对于 这个方向，首先我们需要一个对紧性的刻画
上述命题的证明见Compact topological spaces
考察 中任意一个闭集 ，我们希望证明 在 中是闭集，从而得出 的连续性。
由上述对紧集的第三个刻画， 是闭映射，然后只需注意到 ，就显然得出想要的结论了。
对于 这个方向，就是下面这个结论
上述的一句话证明用到了下面这个命题：
对这个命题的证明，参见Compact Hausdorff topological spaces
1
相关话题
数学中为什么要定义各种空间？实变、泛函、抽代、拓扑，哪几门对于非纯数专业更加有用？
同调群在拓扑以外有什么应用？
n维球面不能嵌入n维欧式空间如何证明？
有没有讲纤维丛和示性类比较不错的书或notes？
通过将圆环“切开”并“展开”，圆环面积是否可以转化为梯形面积？
代数拓扑为什么研究同调？
对于数学分析、微分方程、复变、代数学、拓扑学等数学课程你都见过哪些很有自己一派风格而不落俗套的教材?
从古典的解析几何到现代的代数几何，研究的问题都有些什么变化？又有哪些共同的问题？
为何这么多人称赞指标定理？
前一个讨论
以数学史的观点来看，集合论是如何成为数学基础的？
下一个讨论
确定不做学术，应不应该读纯数学的博士？
相关的话题
我好像证明了四色猜想，各位怎么看？本人高二理科生，欲修拓扑学，求推荐入门书籍。？
二维空间的封闭是圆，三维空间的封闭是球，四维空间的封闭是什么？
如何直观地解释「紧致性」？
为什么拓扑的连续映射不倒着定义？
如何证明这个关于良序集的命题？
n维球面不能嵌入n维欧式空间如何证明？
何为分析方法、代数方法、几何方法、拓扑方法？
Hatcher的代数拓扑自学有无其他参考?
皮克定理有哪些证明？
SO(2)左乘作用在SO(3)上，轨道空间是什么样子的?
如何理解庞加莱对偶（Poincare Duality）?
机器学习的理论方向 PhD 是否真的会接触那么多现代数学（黎曼几何、代数拓扑之类）？
数学学习或研究中，你见过哪些有意思的反例？
一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？
覆叠空间理论中的“纤维”有什么直观解释么？
任何一个群是否都是某个拓扑空间的基本群？
为什么现代数学经常会关心整体性质？能不能举例详细说说？
下面这个集合可数吗？
有哪些定理在高维情况下与三维情况下培养出来的直觉不符？
请问我的钥匙环应该怎么还原正确位置？
如何在理论上解释「四色定理」？
数学学习或研究中，你见过哪些有意思的反例？
几何与拓扑方向需要学习代数几何吗?
怎么用拓扑结构来刻画实数集？
为何这么多人称赞指标定理？
怎么证明：拓扑学家的曲线连通但不道路连通？
怎样理解“单点紧化”？
有没有对于各种榫卯结构，在数学上的研究?
本人高二理科生，欲修拓扑学，求推荐入门书籍。？