这个级数是怎么得到的？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
这个级数很著名，可以参考邓冠铁《复变函数论》关于亚纯函数章节的内容。我记得应该是用留数技巧证明的，因为这个级数都是一级奇点的项，在任意奇点附近做环积分，级数其余项都因为解析而等于0，只有该一级奇点的系数被“留下来”……
邓老师的这本书我前前后后读了2遍，有的章节看了好多遍。因为他里面的结论都比较重要而且实用，在其他书里忽略的证明，他都有写，而且这本书的厚度很薄，这就不可思议了。我尤其喜欢他最后几章关于阶乘、黎曼猜想的内容，有点解析数论的味道，这是一般复变中不多见的。
当然《钟玉泉》的《复变函数论》也不错，但是先入为主，而且主要我对前者比较熟。还有华罗庚的《高等数学引论》复变函数卷，算是“百科全书”了……
1
相关话题
在科学研究里有没有需要对一个奇怪的数列求和的例子？数学上有哪些丑陋的公式？
1 克精面粉所有粉尘颗粒的表面积之和与地球的表面积哪个大？
一个数学学霸是怎样练成的?
有哪些看起来很简单但做起来很难的数学题？
连续四个正奇数有可能都是素数吗？
为什么说高斯公式是斯托克斯公式的特例？
关于数学有什么有趣的笑话？
五个囚犯先后从100颗绿豆中抓绿豆。抓得最多和最少的人将被处死，不能交流，可以摸出剩下绿豆的数量，谁的存活几率最大？
负数与负数相乘为什么会得正？
前一个讨论
如果把声波和光波的速度调换，世界会发生什么？
下一个讨论
数学真能证明出物质性质来吗？
相关的话题
如果现代的一名数学系本科生，回到几个世纪前，对数学发展会有多大影响？数学各领域的巨著或者非常深入的教材是什么？
请问这道高数题怎么做？是琴生不等式吗？
如何直观形象地理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？
你上过哪些比微积分难的课？
一个空间中勾股定理不存在，而变成了 c^4=a^4+b^4，甚至有更高的指数，那么这是一种什么空间？
这个反常积分怎么推导呢?
六度分隔理论可以用什么数学模型证明？
阿基里斯和乌龟的悖论真的不能用常规逻辑推翻吗？
请问这个极限如何计算？
下列数字方块移动得到一定排列顺序的问题有解吗？
中国数学博士的基础课明明上得比美国的多，为什么学术水平和基础还是美国好呢？
高等数学到底有什么用，为什么大学要学？
在边长为 1 的正方形中随机取三个点，构成三角形的面积期望是多少？
抛物线为何属于圆锥曲线？
请问如何把所有自然数均分成三类？
以下极限是否存在？
如何评价「Shut up and calculate」这句话？
(a+b)!/(a!b!) 的结果一定是整数吗？如果是，如何证明？
有哪些学科交叉的知识，却在两个学科中有不同的解释或相关问题有不同的答案？你又是怎么处理的？
利用无理数压缩数据是否可行？
为什么教科书要写的这么复杂？
人有什么是可以无限的？
六度分隔理论可以用什么数学模型证明？
数学分析中的两个反例是否有更深的背景？
有哪些比较好的数学分析和高等代数的公开课（数学系）？
等词是否可以用属于来定义？
微积分的哲学基础是什么？
有什么参考书对大一学习高数有帮助的吗 求推荐 谢谢？
是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？