如何求解满足条件的映射的个数？ 第1页
1
RealFiddie 网友的相关建议:
问题：设。映射满足：若，则对任意，有。求这种映射的个数。
此题相当于求从 到 的满射个数之和 把 元集分成 块非空子集的个数记为 (这是第二类Stirling数), 那么从 到 的满射个数是
注意Stirling数的通项公式为 于是欲求式子是
这个恒等式不太会算，可以参考：
1
相关话题
单位圆上n等分点按不同顺序顺次连接，能连接出多少种图形？单位圆上n等分点按不同顺序顺次连接，能连接出多少种图形？
在三角形abc中，∠B=90°，点D在边BC上，∠BAD=2∠C，AC=12,DC=8求AB？
已知映射f：N→N（其中N是正整数集），问以下三条是否可以相容？
有n级台阶，每次可以走1～(n-1)的任意阶数，那么一共有多少种走法？
请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解？
如何证明这个与树有关的递推式？
不用计算机程序，如何求1，2，…，n中所有与n互素的数的平方和？
如何证明子集族上界？
单位圆上n等分点按不同顺序顺次连接，能连接出多少种图形？
前一个讨论
发现人很可能没有自由意志，心态有点崩了怎么办？
下一个讨论
lnx 的 0.5 阶导数是什么？
相关的话题
为什么规定 0 的阶乘为 1？请问这个关于全排列的图论结论如何证明？
n! 和 n²，哪个更大呢？
已知映射f：N→N（其中N是正整数集），问以下三条是否可以相容？
从正整数 1~N 中任意取两数 m、n，设 P 为 m/n 可约分的概率，问 N→∞ 时，P为多少？
任给N个连续的整数，是否能从中找到一些数（至少一个），使得它们加起来是N(N+1)/2的倍数？
从一副麻将（136 张）中任取 n 张，总能用其中 14 张组成和牌形，那么 n 至少是多少？
包含所有各项不大于n的n元正整数列且长度最小的序列有多少个？
给定正整数 n，将 1 拆分为 n 个互不相同的单位分数之和，不计次序，有几种拆法？
这张图中能数出多少个三角形？
一个有n条边的简单图最多有几个三角形?
不用计算机程序，如何求1，2，…，n中所有与n互素的数的平方和？
请问这个关于全排列的图论结论如何证明？
不用计算机程序，如何求1，2，…，n中所有与n互素的数的平方和？
如何扩充相交族？
任给N个连续的整数，是否能从中找到一些数（至少一个），使得它们加起来是N(N+1)/2的倍数？
数学论文的作者会意识到自己发表的结果实际上已经有人做出来过吗？
如何估计这个级数？
有n级台阶，每次可以走1～(n-1)的任意阶数，那么一共有多少种走法？
如何证明这个图的染色问题？
竞赛组合题的成绩可以通过训练得到显著提高吗？
有n级台阶，每次可以走1～(n-1)的任意阶数，那么一共有多少种走法？
从 1~100 这 100 个数，按照怎样的顺序排列是最混乱的？
从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,构成奇数的概率是多少？
包含所有各项不大于n的n元正整数列且长度最小的序列有多少个？
N个互异数随机组成的数组的逆序数的分布公式是什么？
这张图中能数出多少个三角形？
从 1~100 这 100 个数，按照怎样的顺序排列是最混乱的？
在一个球内任取n个点，则这n个点落在同一个半球内的概率是多少？
如何证明n+1~2n最大奇因子之和等于n²？