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N个互异数随机组成的数组的逆序数的分布公式是什么? 第1页

  

user avatar   ling-jian-94 网友的相关建议: 
      

第N个数和前面的数产生的互逆数的分布是0到N-1的均匀分布,所以有

这显然是个卷积运算,直接用生成函数得到结论:

又有

所以

将这个多项式乘开,对应的 前面的系数就是 即逆序数为k的概率。

根据等比数列求和公式也可以写为

具体的系数有没有简单的表达式就不知道了




  

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