百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



这题怎做呢? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

设 ,要证明的式子等价于

注意到平均值不等式

得到式子右边小于零。

另一方面,由 知道这四个数最多有两个不小于 。

(1)如果有两个不小于 ,可以设 。这时候左边大于零,显然成立。

(2)如果只有一个不小于 。不妨设 。这时候令 ,则 ,故

我们有 ,所以由平均值不等式

也就是 。而 ,故这时候左边依然大于零,命题成立。

(3)如果都小于 ,则这时候左边大于零,显然成立。

证毕。




  

相关话题

  请问为什么在数学上,任何问题通过迥然不同的方法求解,最后都一定会得到相同的答案? 
  如何证明下列公式的通项公式呢? 
  德国与法国哪个国家数学贡献更大? 
  [-5e^(2i*π)+1*3]/2=1*4这一串有什么特殊意义吗? 
  逻辑学中,前提为假而命题为真的推论如何解释? 
  泊松换元公式有直接用二重积分换元而不变为曲面积分的方法吗? 
  数学是人类的发明,还是发现? 
  如何评价某留学生说“亚洲人数学能力其实很差”的vlog? 
  如何通过卫星图判断这架飞机距离地面的高度? 
  两数列合并后有什么性质? 

前一个讨论
114514↑↑114514 的后三位数是什么?
下一个讨论
为什么大多日本动漫里都有猥亵女主的角色?





© 2025-06-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-04 - tinynew.org. 保留所有权利