为什么这个级数会如此接近整数? 第1页
1
shi-xiao-jia-a-27 网友的相关建议:
这个好神奇啊！！！算了几项，确实很接近整数
这是一类 Ramanujan-type 级数
个人感觉和这个公式有关
和 是正数且满足 , 对于 的整数有
(开始公式漏了个 ，然后越推越离谱，经 @VNVM 提醒作一点补充)
令
则上面的公式化为
又
取 , 于是化为
由于
可忽略不计，故
注意到 且为素数时
故这类级数非常接近整数
1
相关话题
大家口算 7+6+8＝？的时候，心里是一瞬间出结果，还是有一个过程，如凑十进一？为什么不能用 0 做除数？
1+2+4+8+16+32+64+128+256+...=-1 错在哪里？
有哪些自己发现并证明的并自以为得意的初等数学定理？
如何证明以下关于ζ(2n)的式子？
无穷等于无穷吗？
一年级孩子没有提前学过数学。在学校被老师贴上反应慢的标签。是我没有提前给孩子上课，做错了吗？
数学的泛函分析应该怎么学？
连续函数一定可积吗?
数学竞赛和数学研究有什么区别？
前一个讨论
这个几何证明题怎么做？
下一个讨论
深夜刷数学题是一种怎样的体验？
相关的话题
为何向量没有除法运算？为什么「数学」不属于「自然科学」？
高中阶段如何求 f(x)＝sinx＋2cosx＋sinxcosx 的值域？
俄罗斯“物理数学中学”的教学模式是什么样的？
如何只使用折叠的方法十等分一个线段或者绳子？
格林公式教材上的证明是否存在漏洞？
经济类问题可以用逻辑来解释吗？
数学上有哪些丑陋的公式？
数学分析怎么学习？
数学应该如何自学？
既然点没有长度，为什么线段就有长度？
世界上大约有多少人可以完全看懂并理解怀尔斯对于费马大定理的证明？
非数学系学的数学离数学探索的前沿有多远？
这个数列怎么求和，求数学大神？
科学领域都有哪些著名的独行侠？
为什么古希腊人数学水平远超同时期的其他文明？
数学的泛函分析应该怎么学？
如何看待山东大学泰山学堂数学取向要做大量的大物实验？
怎么证明一条线是凸函数?
怎样证明 0.999… = 1？
这里有一道类似数学分析的题，请大佬看过来！？
怎么做这道不等式的证明题？
有且仅有函数e^x的导数与本身相等吗？如何证明？
有哪些形式简单却很难证明的不等式？
拥有一个对数学敏感的孩子该如何培养？
计算复杂性理论是否具有足够的现实意义，如今有哪些比较「现实」的应用？
为什么在金融领域，用几何平均来代替算术平均更为严谨？这两个平均数有什么本质上的不同吗？
如下图，这个级数如何求出来呢？
等比数列的任意连续三项的中间一项都是另外两项的等比中项吗？
中国数学教育水平在全世界怎样？