在不引入坐标系的情况下能不能定义向量的方向？ 第1页

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  「奇变偶不变，符号看象限」这句话最早是谁提出来的？ 
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  在边长为 1 的正方形中随机取三个点，构成三角形的面积期望是多少？ 
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  当年有哪些让你拍案叫绝的高中数学题？ 
  用正方形逼近圆，得到 π 值为 4 的结论，错在哪里？ 
  过两给定的点平分圆面积的最短曲线是什么？ 
  过反比例函数上任意三点连成的三条线段的中点的圆过定点吗？为什么？ 
  怎么比较 33 的 11 次方与 17 的 14 次方的大小关系？ 
  一个数学问题，(x1+x2+……+x8+1)的8次方，合并同类项后有多少项，类似问题怎么解决？ 
  a，b，c，d 是正实数，且 a²＋b²＋c²＋d²＋abcd＝5，怎么证明 a＋b＋c＋d≤4？ 
  已知正数a、b、c满足a+b+c=1，如何证明a²+b²+c²+2abc的范围是[11/27,1)？ 
  如果在莫比乌斯带或者球面上下围棋会怎么样？ 
  为什么欧几里得在《几何原本》中的第四公设要设定所有的直角都相等？ 
  正三棱锥内切球的四个切点（两类）分别在三角形的什么位置？ 
  (lnx)'＝1/x，为什么 (ln3)'≠1/3？ 
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  上大学学了高等数学之后看高中的数学题是一种怎样的体验？ 
  能否用严格的数学语言定义「展开图」？ 
  家有毕业班的中学生，想知道“平行线分线段成比例定理”如何证明？思路是什么？ 
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  圆锥曲线中过任一顶点作相垂直的直线，过直线与曲线交点的直线过定点，这有什么射影几何的背景吗？ 
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  同时满足两个不同等差数列的数是否组成等差数列？如何证明？等比数列呢？ 
  高中学习圆锥曲线有用吗？