数学界有哪些通俗易懂的 open problem？ 第1页
1
RealFiddie 网友的相关建议:
提两个有意思的open problem：
猜想(Erdős-Turán) 设 是正整数序列, 发散, 则 包含任意长度的等差子数列.
这个定理把“任意长度”改为“长度为3”也很难解决. 但是如果把正整数序列改为素数序列，有
定理(Green-Tao, 2004) 任给 , 可以找到 个素数成等差数列.
记 为素数序列 ，
猜想(Z.W.Sun, 2014-1-29) 对任意正整数 存在素数 使得 与 都是素数.
这个猜想目前写程序验证到 都是成立的.
注：这个猜想可以推出哥德巴赫猜想与孪生素数猜想. 推出哥德巴赫猜想是显然的，下面证明它可以推出孪生素数猜想：
(反证) 如果所有满足 是素数的素数 都比某个偶数 小, 则对任意这类素数 , 都是合数, 这是因为
然而 的因子只有1与 ，所以它是素数，矛盾.
1
相关话题
随手画线段，其长度最有可能是有理数还是无理数？如何看待法国著名数学家、2002 年菲尔兹奖得主 Laurent Lafforgue 宣布加入华为？
欧美和前苏联在数学教学的风格、体系上有何不同？后者给我们学习数学设立了高门槛吗？
如何求解 e^x=x^e 这个方程？
俄罗斯“物理数学中学”的教学模式是什么样的？
600 个人站一排，每次随机杀掉一个奇数位的人，几号最安全？
如何判断一个人适不适合学数学？
如何评价姜新文老师提出的NP=P这篇文章？
这个级数应该怎么计算呢?求解答?
偏序集与完备格？
前一个讨论
使用HelloTalk是怎样一种体验？
相关的话题
并非所有数学硕博都能从事科研，那么多数人继续读数学的理由为何？有哪些美丽或神奇的理科公式？
人们专门弄了一个自然对数函数的底数 e，是为什么？
什么是 Finsler Geometry？它与 Riemann 几何有什么关系？
如何在两年内自学完数学专业所有专业必修课程？
这个题怎么解，22题第二问有一步看不懂，红色笔圈？
找规律2 4 3 6 5 9 31 36 21后面什么数？
「如果昨天是明天的话就好了，这样今天就周五了」这句话为何会产生两种解释？
求解决这道题目？
999的99次方是什么概念？
一加一怎么等于二？
学数学是什么感觉？
除和除以到底为什么不一样？
有哪些有趣、脑洞大开的学术论文？
a²＋a³＝392 怎么解？
为什么自然数的和等于 -1/12？
学数学的人都有哪些特有的习惯？
能不能绕过π，来计算一个圆的面积?
这个极限题如何解决？
除和除以到底为什么不一样？
如何用数学方法计算灯泡的体积？
如何避免完美主义倾向，以应用的方式/目的学习各类理论？
下面圆周率的这3个无穷级数公式怎么证明？
如果哥德巴赫猜想是由现代的普通人提出，是否会被人认可？
√3 大约是多少？该如何计算？
初始条件完全相同，期间也没有任何外界干扰的两个系统，发展轨迹会完全相同吗？
为什么有些学数学的看不惯甚至鄙视 Deep Learning？
知乎现在都有哪些值得关注的严肃输出？
如何评价丘成桐表态「重视基础科学别停留在口头」？那应该怎么重视呢？
为什么没有数学民科去碰瓷范畴论、同调代数、规范场论、朗兰兹纲领、调和分析、遍历理论等等？