数学界有哪些通俗易懂的 open problem？ 第1页
1
RealFiddie 网友的相关建议:
提两个有意思的open problem：
猜想(Erdős-Turán) 设 是正整数序列, 发散, 则 包含任意长度的等差子数列.
这个定理把“任意长度”改为“长度为3”也很难解决. 但是如果把正整数序列改为素数序列，有
定理(Green-Tao, 2004) 任给 , 可以找到 个素数成等差数列.
记 为素数序列 ，
猜想(Z.W.Sun, 2014-1-29) 对任意正整数 存在素数 使得 与 都是素数.
这个猜想目前写程序验证到 都是成立的.
注：这个猜想可以推出哥德巴赫猜想与孪生素数猜想. 推出哥德巴赫猜想是显然的，下面证明它可以推出孪生素数猜想：
(反证) 如果所有满足 是素数的素数 都比某个偶数 小, 则对任意这类素数 , 都是合数, 这是因为
然而 的因子只有1与 ，所以它是素数，矛盾.
1
相关话题
数学和物理超出直觉范围后该怎么学习？有什么数学定理一般人都觉得是常识，但严谨证明起来却挺费力的？
零测集的子集是否可测？
拉马努金圆周率公式的原理是什么？
如何证明1的pi次方等于1？
各个学科或领域中，有哪些“自我指涉”现象？
如何去构造一个酉矩阵？
为什么 Mathematica 不能显示积分过程，即使它能算出最终结果？
程序员不需要知道太多数学，你认同吗？
在科学研究里有没有需要对一个奇怪的数列求和的例子？
前一个讨论
使用HelloTalk是怎样一种体验？
相关的话题
X²+Y²+Z²=114514存在多少组整数解？统计学中「矩」这个概念是怎么引入的？它为什么被称为矩？它与物理意义上的矩有什么相同与不同？
为什么数学中“有且仅有”不可以说成“仅有”？
有哪些数学定理的推出过程是值得细细品味的？
正整数和正整数中的偶数哪个多（如何证明）？
如何看待「艺术的本质是数学」这一观点？
哪里找一些有难度的定积分题？
如果我的将来梦想是取消数学这门学科，我该怎么做，或者谁可以帮忙实现它？
为什么多项数学杯赛被叫停？
基础学科的大学教授教授本科课程对自己纯理论的科研会不会有启发？
为什么苏联建立后突然出现了一大批数学家？
现在的纯数学家们对于自然科学的关注大概是怎样的程度？
既然一条直线的面积是零，那么一个由无数条线组成的几何图形为什么会有面积？
4≤5，这个不等式是否正确？
这题怎么写，急？
微积分的哲学基础是什么？
等词是否可以用属于来定义？
柯洁与 AlphaGo 三场皆负，对围棋今后的发展会有哪些影响？
二项分布的个位数期望怎么算？
击倒中国奥数队的几何题应该怎么解？
这个定理请问有人会证明吗？
一个关于数学归纳法的悖论问题：到底是第 N 天有 N 个红眼睛自杀，还是什么都不会发生？
这个全椭圆积分和beta函数的关系该怎么证明？
若 π 被证明是有理数会对世界有何影响？
如何看待卡西·曼夫妇发现的可无缝密铺平面的五边形？
研究数学是不是必须有天赋？
维数可以是虚数吗？
如何证明在a，b为正实数，a+b=a＾3+b＾3时，a+b∈（1，2（√3）/3]？
这道极限难题怎么解?
A 和 B 在 100 × 100 的平面空间内移动，两种情况下哪一种相遇的概率更大？