甲有101个硬币，乙有100个硬币，两人随机撒在地面上，甲比乙正面朝上多的概率是多少？ 第1页
1
fffar 网友的相关建议:
方法一：
记 =甲的101个硬币中，正面向上的个数
=乙的100个硬币中，正面向上的个数
=甲的101个硬币中，反面向上的个数
=乙的100个硬币中，反面向上的个数
由于对称性，
有
又因为
因此
又因为
所以
方法二：
记x=抛101个硬币，正面向上的个数
y=抛100个硬币，正面向上的个数
x和y都符合二项分布，且相互独立。它们的分布律为：
那么
简记为
令
其中 且
且
则 （通过变量变化法求二维随机变量的分布，原理详见《概率论与数理统计教程》（茆诗松）3.3.4节）
于是
Ivony 网友的相关建议:
换个思路，甲和乙赌博抛硬币，两个人各抛一枚硬币，如果相同则是平局，如果不同，正面朝上的赢一块钱。
抛一百次，很明显此时甲乙赢钱的概率都是零。
这个时候，乙不准抛硬币了，让甲抛一次，背面朝上平局，正面朝上赢。问甲赢的概率多少？
1
相关话题
正常的生活是否会限制数学家的发展？这个数列问你证明收敛呀？
数学对于编程有多重要？
如何通过卫星图判断这架飞机距离地面的高度？
假设我扔一枚硬币，60次有55次正面朝上，我有多大把握认为这枚硬币正面和反面出现概率不相同？
中国的高中数学教育有哪些内容讲得太多或太少？
多元复合函数求导与一元复合函数求导的联系与区别是什么？
是否存在一个「无法判定为有理数或无理数」的实数？
随手画线段，其长度最有可能是有理数还是无理数？
100名囚犯猜红绿灯，最多能保证多少人猜对？
相关的话题
如何评价 8 岁郭承曦和 11 岁郭承光精通电动力学、流体力学、量子化学、常微分方程等许多理工专业课？为什么 3 岁小朋友也能一眼识别三叶草和四叶草，是根据形状还是根据叶子数量判断的呢？
这个积分有人会不呀 我想不通?
如何证明√2是无限不循环小数？
如何通过很多组相互包含的换算数据求解尽可能精确的换算比例？
有哪些手算对数的方法？
关于一道数学题的解答，学而思的解答是否更好？
民科是否很少攻击数学？
清华踩线和复旦数学选哪个？
一枚硬币，扔了一亿次都是正面朝上，再扔一次反面朝上的概率是多少？
114514 阶的群有哪几类？
ln(x)取值为超越数的条件是什么？
为什么你会喜欢数学？
为什么古希腊人数学水平远超同时期的其他文明？
如何用数学方法计算灯泡的体积？
有没有处处不可导的凸函数？
在高中，数学不好的人物理一定也不好吗？
初一开始准备数学竞赛有意义吗？
两条直线方程相加的几何意义是什么？
如何评价 Michael Francis Atiyah？
这个概率应该怎么算？
古希腊人是怎样判断根号二是无理数的？
数列an（定义an为71^n）是否在an中能找到以任意长度（不小于1）个1为结尾的数（均是正整数）?
一根 1m 长的玻璃棒，摔倒地上断成 3 段，最短一段的平均值是多少？
假如我知道了抽卡游戏的随机数生成算法源码，是否能成为欧皇？
如何证明这个Tauber定理？
为什么喝醉的人可以走回家，喝醉的鸟却不能飞回家？
如何（优雅地）证明｛sinN｝的上下确界分别是1和-1？
我们在学习推算数学的过程中，是不是也在推演天道？
八股取士/微积分是否为教育上的「毒瘤」？