这个极限可以求得吗? 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
这个是q-series的极限，要想写出一个简单的形式是没什么可能的
dian-miao-tao-lang 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
请问这道重积分的题如何做？自然常数 e 从小数点后第二位开始的两个 1828 是巧合吗？
底下那步怎么转化的啊 是忽略了吗?
是否存在一个函数，使得它的逆运算是容易求的，而它的逆运算的逆运算是难求的？
这两个极限是怎么处理的？
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？
这道数列极限有简单点的做法吗？
大一高数完全听不懂怎么办?
一个积分不等式，该怎么处理？
这个高阶导数怎么写?
前一个讨论
印刷体的数学符号在手写的时候有哪些规范？
下一个讨论
这个积分具体怎么算呢？
相关的话题
e^(-x)|sinx|在(0,+∞)与x轴围成的面积怎么算？要怎么处理这个反常积分？
如何求这个表情包里的的极限？
这个求极限的积分咋做？
这该如何求导简便?
为什么这两个函数如此接近，有大佬解释下么？
如何评价知乎用户 @证明 的哥德巴赫猜想证明？
请问这题有什么好的方法吗？
请问这个极限加上变限积分这种怎么计算?
一个复杂数列极限的求解。来自于实际核电子学的背景，但是是一个纯数学求解问题。具体见图。?
关于Gamma函数的极限？
这该如何求导简便?
狄利克雷函数（Dirichlet Function）有什么用处？
如何证明下面的分析不等式？
复变函数中多值函数的黎曼面是不是不唯一？
为什么教科书要写的这么复杂？
e^2乘上ln2与4哪个大？如何比较？
请问这个圆旋转所形成的立体体积为什么这样计算？
这道定积分题目如何解？
如何算出这个求和式子结果等于 (2n)!!/(2n+1)!! ？
为什么对于任意的α，∫(1,+∞)x^α*e^-xdx都收敛？
如何处理这类三个连乘的积分呢？
这个级数是怎么得到的？
如何证明最小正周期为无理数的数列f（n）极限不存在？
梯子沿着垂直的墙下滑，扫过的区域的边界是怎样的？
请问这道定积分该如何计算?
这个极限(1|sin1|+...+k|sink|)/k^3怎么解?
如何运用积分的知识去解这一道数学分析的题目？
这个积分有人会不呀 我想不通?
请问这个不等式该如何证明？